(1+sinx方)sinx>(1+cosx方)cosx,且x∈(0,派/2)则x的取值范围答案应该是（派/4，5派/4），请问为什么啊

(1+sinx方)sinx>(1+cosx方)cosx,且x∈(0,派/2)则x的取值范围答案应该是（派/4，5派/4），请问为什么啊
(1+sinx方)sinx>(1+cosx方)cosx,且x∈(0,派/2)则x的取值范围
答案应该是（派/4，5派/4），请问为什么啊

(1+sinx方)sinx>(1+cosx方)cosx,且x∈(0,派/2)则x的取值范围答案应该是（派/4，5派/4），请问为什么啊
sinx+sin^3 x>cosx+cos^3 x
(sinx-cosx)+(sin^3 x-cos^3 x)>0
(sinx-cosx)+(sinx-cosx)(1+sinxcosx)>0
(sinx-cosx)(2+sinxcosx)>0
∵2+sinxcosx>0
∴sinx-cosx>0
sinx>cosx
tanx>1
0

先展开化简有(sinX-cosX)(1+sin^2x+sinXcosX+cos^2x)>0
即（sinx-sosx)(2+sinxcosx)>0
因为0 则 00
原式等价于 si...

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先展开化简有(sinX-cosX)(1+sin^2x+sinXcosX+cos^2x)>0
即（sinx-sosx)(2+sinxcosx)>0
因为0 则 00
原式等价于 sinx-cosx>0
所以 π/4 PS记得答案写成区间或集合形式

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