已知a,b∈R,且a^2+ab+b^2=3,设a^2-ab+b^2的最大值为M最小值为m,则M+m等于多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 01:18:20
已知a,b∈R,且a^2+ab+b^2=3,设a^2-ab+b^2的最大值为M最小值为m,则M+m等于多少

已知a,b∈R,且a^2+ab+b^2=3,设a^2-ab+b^2的最大值为M最小值为m,则M+m等于多少
已知a,b∈R,且a^2+ab+b^2=3,设a^2-ab+b^2的最大值为M最小值为m,则M+m等于多少

已知a,b∈R,且a^2+ab+b^2=3,设a^2-ab+b^2的最大值为M最小值为m,则M+m等于多少
a^2+ab+b^2=3>=2ab+ab=3ab
ab≤1
a^2+ab+b^2=3=(a+b)^2-ab
(a+b)^2=3+ab≥0
-3≤ab≤1 -1≤-ab≤3
a^2-ab+b^2=3-ab-ab=3-2ab
m=1≤3-2ab≤9=M
M+m=10