关于积分的一道题,如图希望有详细过程,谢谢!

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/19 23:18:35

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关于积分的一道题,如图
希望有详细过程,谢谢!

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原式=∫(0->1/√3) dx/(1+9x^2)
=(1/3)*∫(0->1/√3) d(3x)/[1+(3x)^2]
=(1/3)arctan(3x) |(0->1/√3)
=(1/3)[arctan(√3)-arctan0]
=pi/9
其中pi为圆周率

首先要看下由ABCD组成的是不是长方形，若不是长方形而是梯形则不可求。
若是长方形则：由条件可以推出，以AO为半径的圆面积：S圆=100π。
因为圆半径相同，所以AO=AE，可以推出AG=EG=BH=FH=5√2,AGE和BHF组成的三角面积共为S=50任意常数C=无穷你洗洗睡吧还有,你
图中，阴影部分为半个圆减去两个三角形的面积构成，所以，阴影的面积=50π-50...

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