已知三角形ABC中,三内角A,B,C为等差数列 (1) 若b=7a+c=13,求此三角形的面积 (2)求根号3sinA+sin(c-π/6)的值范围

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 17:35:05

已知三角形ABC中,三内角A,B,C为等差数列 (1) 若b=7a+c=13,求此三角形的面积 (2)求根号3sinA+sin(c-π/6)的值范围
已知三角形ABC中,三内角A,B,C为等差数列 (1) 若b=7a+c=13,求此三角形的面积 (2)求根号3sinA+sin(c-π/6)的
值范围

已知三角形ABC中,三内角A,B,C为等差数列 (1) 若b=7a+c=13,求此三角形的面积 (2)求根号3sinA+sin(c-π/6)的值范围
因为A,B,C成等差数列,所以有B-D+B+B+D=180得角B为60度.（D为三个角的公差）,又由余弦定理有COSB=(a^2+c^2-b^2)/2*a*c,其中cosB=1/2,b=7,所以有1/2=(a^2+c^2-49)/2*a*c又（a+c）^2=a^2+c^2+2a*c所以有1/2=((a+c)^2-2*a*c-49)/2*a*c,又a+c=13带入求解的a*c=40,所以由面积公式得s=1/2*a*c*sinB=1/2*40*(（根号3）/2)=10倍根号3.
因为C=180-A-B=180-60-A=120-A,则根号3sinA+sin(c-30）=根号3sinA+sin(120-A-30)=根号3sinA+sin(90-A)=根号3sinA+cosA=2*sin(A+60)=2*sinC,又a*c=40,a+c=13,得a=5,c=8或a=8.c=5,当c=8时,由正弦定理c/sinc=b/sinb,得,sinc=4倍根号3/7,得出（2）问等于2*4倍根号3/7=8倍根号3/7.
当c=5,同理得出（2）问等于2*5倍根号3/7=10倍根号3/7.
纯手写,很详细.

已知A,B,C为三角形ABC的三内角已知三角形ABC中,三内角A,B,C的度数依次成等差数列,三边长为a,b,c依次成等比数列.判断三角形ABC形状已知三角形ABC中,A,B,C为三角形的三个内角,且A 已知三角形ABC中,三内角A,B,C的角度.依次成等差数列,三边长a,b,c依次成等比数列,判断三角形ABC的形状在三角形ABC中,已知三内角A,B,C成等差数列,且COSa,cosb,cosc也成等差数列,求三内角A,B,C 在三角形ABC中,A、B、C是三角形的三个内角,a、b、c是三内角对应的三边,已知b方+c方-a方=bc.(1)求角...在三角形ABC中,A、B、C是三角形的三个内角,a、b、c是三内角对应的三边,已知b方+c方-a方=bc.(1) 已知三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a等于根六,b等于二,c等于根三+一, 求角A. B. C的大小在线等.紧急紧急.、三角形ABC中,三内角A,B,C,的对边分别是a,b,c,已知a-c=4,a+c=2b,且最大角为120,则这个三角形的最长边为在三角地ABC中,三内角A,B,C对应的边分别为a,b,c,已知b=根号3,c=1.A=30度.求a,c,B,于三角形ABC的面积在三角形ABC中,三内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若a^2+b^2-c^2=ab,则角C的大小为多少在线等,急! 三角形ABC中,三内角A.B.C满足2B=A+C,且A 三角形ABC中,三内角A.B.C满足2B=A+C,且A 已知,在三角形ABC中,内角A>内角B>内角c,且2倍内角A:5倍内角C,求内角C的取值范围. 已知在三角形ABC中,三内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且sin(A-B)/sin(A+B)=-(a+c)/c求角B的大小三角形ABC中已知a=2bcosC 那么三角形ABC内角B,C之间关系... 已知三角形ABC的内角A、B、C对边分别为a、b、c且A=30 ,a=2b-根号三c 求B 求三角形度数在线等在三角形ABC中,已知sinA:sinB=根号2：1,c^2=b^2+根号2bc,则三内角A,B,C的度数分别是需要过程已知角A,B,C为三角形ABC三内角,求证:tanA+tanB+tanC=tanA tanB tanC