如图,在RT△ABC中,∠BAC=90°,AD垂直BC于点D,BE平分∠ABC交AD于点F,交AC于点E,若EG⊥BC于点G连接FG,求证AFGE是菱形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 07:47:04
如图,在RT△ABC中,∠BAC=90°,AD垂直BC于点D,BE平分∠ABC交AD于点F,交AC于点E,若EG⊥BC于点G连接FG,求证AFGE是菱形

如图,在RT△ABC中,∠BAC=90°,AD垂直BC于点D,BE平分∠ABC交AD于点F,交AC于点E,若EG⊥BC于点G连接FG,求证AFGE是菱形
如图,在RT△ABC中,∠BAC=90°,AD垂直BC于点D,BE平分∠ABC交AD于点F,交AC于点E,若EG⊥BC于点G
连接FG,求证AFGE是菱形

如图,在RT△ABC中,∠BAC=90°,AD垂直BC于点D,BE平分∠ABC交AD于点F,交AC于点E,若EG⊥BC于点G连接FG,求证AFGE是菱形
∠AFE=∠ABE+∠BAD=1/2∠ABC+∠BAD;∠AEB=∠C+EBC=∠C+1/2∠ABC;∠BAD=∠C
∴∠AFE=∠AEB=>AF=AE---(1)
BE平分∠ABC,EA⊥AB,EG⊥AB=>AE=EG---(2) ; (1)(2)=>AF=EG----(3)
AD⊥BC,EG⊥BC=>AF//EG----(4); (3)(4)=>平行四边形AFGE---(5)
(2)(5)=>四边形AFGE是菱形

∠AFE=∠ABE+∠BAD=1/2∠ABC+∠BAD;∠AEB=∠C+EBC=∠C+1/2∠ABC;∠BAD=∠C
∴∠AFE=∠AEB=>AF=AE---(1)
BE平分∠ABC,EA⊥AB,EG⊥AB=>AE=EG---(2) ; (1)(2)=>AF=EG----(3)
AD⊥BC,EG⊥BC=>AF//EG----(4); (3)(4)=>平行四边形AFGE---(5)
(2)(5)=>四边形AFGE是菱形

由角BAC=90度,EG垂直BC BE平分角ABC EA=EG (角平分线上的点到角两边的距离相等)角GEF=AEF 由三角形BAF全等BFG 得AF=FG 由EG//AD得GEF=EFA 所以角AEF=EFA 所以AE=AF 所以AE=AF=EG=GF 四边形AFGE是菱形

如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BG平分∠ABC,EF∥BC且交AC 如图,已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC且交AC于D.若∠BAC=90°,求证:AD=BD修改∠BAC=30° 在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,∠DCA=∠DAC=15°求证:BD=AB如图 已知:如图 ,在RT△ABC中,∠C=90°,∠BAC=30°.求证:BC=1/2AB 已知如图,在Rt△ABC中.∠C=90°,AD平分∠BAC,CD=1.5,BD=2.5,求AC的长 如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,BC=4,CD=2分之3,求AC的长. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,并且AD=BD,求证AC=1/2AB 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DC=2,则D到AB的距离是 如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,做BC边上的高AD1,图中出现三个直角三角形;如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,做BC边上的高AD1,图中出现三个直角三角形;又作三角形ABD1中AB边上的高D1 D2 ,这时图中便出现五不 如图在Rt△abc中,∠bac=90°,∠b=60°,如图,在Rt△abc中,∠bac=90°,∠b=60°,△ab‘c’可以由△abc绕点a顺时针旋转90°得到,连接cc‘,则∠cc'b'的度数为 如图在RT△ABC中,∠C=90°∠BAC=2∠B,AD是 ∠BAC的平分线请说明CD与BC的数量关系图片。 怎样证明△ADB是等腰三角形 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC=60°,AM是∠BAC的平分线,且AM=15cm,求BC的长 如图,在rt△abc中,∠bac=90°ab=ac,点m,n在bc边上 如图,已知在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC边上的高,BF平分∠ABC,交AD于点E.求证:△ABC是等腰三角形. 如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BG平分∠ABC,EF‖BC,求证AE=CF 如图,在Rt三角形abc中,∠=90°,ad平分∠bac,且∠b=3∠bad,求∠adc的度数 如图,在RT△abc中,∠bac=90°,ad⊥bc,e是ac的中点,连结de和ba的延长线交与点f.求证ab/ac=fb/fd.RT. 如图在rt三角形abc中,∠c=90°.ad平分∠bac且2dc=bd求∠b的度数