AB=AD,AC=AE,∠DAB=∠CAE,BE与DC交于点P.求证:PA平分∠DPE

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 10:44:29

AB=AD,AC=AE,∠DAB=∠CAE,BE与DC交于点P.求证:PA平分∠DPE
AB=AD,AC=AE,∠DAB=∠CAE,BE与DC交于点P.求证:PA平分∠DPE

AB=AD,AC=AE,∠DAB=∠CAE,BE与DC交于点P.求证:PA平分∠DPE
连结ND、CE,
∵AD=AB,
AC=AE,
∴△ADC≌△ABE（SAS）,
∴〈AEP=〈ACP,
∴A、E、C、P四点共圆,
∴〈APE=〈ACE（同弧圆周角相等）,
同理∵〈ABP=〈ADP,
∴A、D、BP四点共圆,
∴〈APD=〈ABD,（同弧圆周角相等）,
∵△ADB是等腰△,
∴〈ABD=（（180度-〈DAB）/2,
同理,〈ACE=（180度-〈CAE）/2,
∵〈DAB=〈CAE,
∴〈ABD=〈ACE,
∴〈DPA=〈EDA,
即PA平分∠DPE.

连结ND、CE，
∵AD=AB,
AC=AE,
∴△ADC≌△ABE（SAS），
∴〈AEP=〈ACP，
∴A、E、C、P四点共圆，
∴〈APE=〈ACE（同弧圆周角相等），
同理∵〈ABP=〈ADP，
∴A、D、BP四点共圆，
∴〈APD=〈AB...

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连结ND、CE，
∵AD=AB,
AC=AE,
∴△ADC≌△ABE（SAS），
∴〈AEP=〈ACP，
∴A、E、C、P四点共圆，
∴〈APE=〈ACE（同弧圆周角相等），
同理∵〈ABP=〈ADP，
∴A、D、BP四点共圆，
∴〈APD=〈ABD，（同弧圆周角相等），
∵△ADB是等腰△，
∴〈ABD=（（180度-〈DAB）/2，
同理，〈ACE=（180度-〈CAE）/2，
∵〈DAB=〈CAE，
∴〈ABD=〈ACE，
∴〈DPA=〈EDA，
即PA平分∠DPE。

收起

若∠DAB=∠CAE,AB*AD=AE*AC,则∠ADE= 如图,AE=AC,AD=AB,角EAC=角DAB,求证:ED=CA 如图,已知AE=AC,AD=AB,∠EAC=∠DAB,求证:∠D=∠B 如图,AB=AD,AC=AE,∠DAB=∠CAE.∠C与∠ 为什么? 已知∠DAB=∠CAE,AB:AD=AC:AE,求证∠B=∠D 已知AB=AD,AC=AE,∠DAB=∠EAC,证明：PA平分∠DPE ab=ad,ac=ae,∠dab=∠cae.求证：ap平分∠dpe嗯如图,AB=AC,AD = AE,CD=BE．求证：∠DAB=∠EAC．如图：AD=AE,∠DAB=∠EAC,AM=AN,求证：AB=AC 如图,∠DAB=∠CAE,AB=AE,AD=AC.求证BC=ED 如图,∠DAB=∠CAE,AB=AE,AD=AC,求证BC=DE ∠DAB=∠CAE,AB=AE,AD=AC,求证:BC=DE我才学全等如图,∠DAB=∠CAE,AB=AE,AD=AC,求证：BC=DE急呀! 如图,已知AB=AC,AD=AE,∠DAB=∠EAC,求证:DC=EB AE=AC,AD= AB,∠EAC=∠DAB,求证：△EAD全等于△CAB 已知:ae=ac,ad=ab,∠eac=∠dab,求证:△ead≌△cab 已知:AD=AB,AC=AE,∠DAB=∠CAE.(1)求证:△ABE≌△ADC. 在图中,∠DAB=∠EAC,AB:AD=AC:AE,其中有哪些相似三角形?为什么?