已知数列{An},通项An=n,其前n项和为Sn,若Sn为完全平方数,求n不仅仅是1目前已算出有1 8 49这是一道竞赛题

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/18 02:59:02
已知数列{An},通项An=n,其前n项和为Sn,若Sn为完全平方数,求n不仅仅是1目前已算出有1 8 49这是一道竞赛题

已知数列{An},通项An=n,其前n项和为Sn,若Sn为完全平方数,求n不仅仅是1目前已算出有1 8 49这是一道竞赛题
已知数列{An},通项An=n,其前n项和为Sn,若Sn为完全平方数,求n
不仅仅是1
目前已算出有1 8 49
这是一道竞赛题

已知数列{An},通项An=n,其前n项和为Sn,若Sn为完全平方数,求n不仅仅是1目前已算出有1 8 49这是一道竞赛题
由数列{An},通项An=n,其前n项和为Sn,若Sn为完全平方数
可知:Sn===n(n+1)/2
设Sn===m²
所以可立方程,△===1+8m²
因为完全平方数
然后解出来

1

首先Sn=n(n+1)/2 若Sn为完全平方数 那么n=n+1/2 得到n=1

因为an=n
Sn=1+2+3+……+n=n(n+1)/2
又因为Sn为完全平方数
所以n(n+1)/2=n×n
解得n=1