在三棱锥s-abc中,sa⊥bc,sb⊥ac,求证:sc⊥ab

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/25 05:58:53
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作SH⊥底面ABC,垂足H,连结AH并延长交BC于D,连结BH并延长与AC交于E,连结CH,与AB交于F,
∵SA⊥BC,AH是SA的射影,
∴根据三垂线逆定理,BC⊥AH,
同理AC⊥BE,
则H是三角形两条高的交点,是三角形的垂心,
而CF经过垂心H,
则CF⊥AB,
根据三垂线定理,
∴SC⊥AB.

做底面三角形的三边高相较于点h,根据已知条件可证sh垂直于三角形abc,所以sh垂直于ab;
ab边上的高cf和sh都与ab垂直,所有ab垂直于面sfc,所以ab垂直于sc

在三棱锥s-abc中,sa⊥bc,sb⊥ac,求证:sc⊥ab 在正三棱锥S-ABC中,求证SA⊥ BC 在三棱锥S-ABC中,AB⊥SC,AC⊥SB求证BC⊥SA 在三棱锥S-ABC中,AB⊥SC,AC⊥SB求证BC⊥SA 在三棱锥S-ABC中,SA垂直BC,SB垂直AC,求证:SC垂直AB 在正三棱锥S-ABC中,SA=SB=SC=AB=BC=AC(1)求证SA⊥BC(2)求二面角S-BC-A的余弦值 如图,在正三棱锥S-ABC中,M、N分别为棱SC、BC的中点,并且MN⊥AM,若侧棱长SA=,则正三棱锥S-ABC的外接球的表面积为?(36π)我知道,SB⊥平面SAC,则SA⊥SB,SB⊥SC,那为什么SA⊥SC呢?只有三条棱两两垂直才 三棱锥S-ABC中,SA⊥底面ABC,SA=AB,AF⊥SC,E为SB的中点,SB=2a,SC⊥BC,求三棱锥V S-AEF的最大值 在三棱锥s-abc中,三角形abc是边长为4的正三角形,sa=sc,证明ac⊥sb 在正三棱锥s-abc中 ,证SA垂直BC 高中一道几何题三棱锥S-ABC中,AB⊥BC,D、E分别为AC、BC的中点,SA=SB=SC 求:一 求证BC⊥平面SDE 二:若AB=BC=2,SB=4,求三棱锥S—ABC的体积 (因为发不上图所以只能描述了:S点在三棱锥顶点,底部上的 已知三棱锥S-ABC中,SA=SB,CA=CB.求证SC⊥AB 三棱锥S-ABC中,SA⊥BC,SA=BC=a,SA与BC的距离为b,则三棱锥的体积为? 三棱锥S-ABC SA⊥SB SB⊥SC SC⊥SA 求证S在△ABC中的射影是△ABC的垂心 三棱锥s-abc中,ab=ac,sb=sc求证bc垂直sa 在三棱锥S ABC中,SA⊥平面ABC,平面SAB⊥平面SBC ,求证:AB⊥BC. 在三棱锥s-abc中,sa⊥面abc看,面sab⊥面sbc,求证ab⊥bc 三棱锥S-ABC中,已知SA⊥BC,SB⊥AC 求证:SC⊥AB呃呃呃、射影什么的我们还没学= = 如图所示,已知在三棱锥S-ABC中,侧棱SA=SB=SC,又∠ABC=90°.求证:平面ABC⊥平面ASC.