作业帮函数f（x）=x/3x+a,x€[m,n]的值域为
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 06:58:26
![函数f（x）=x/3x+a,x€[m,n]的值域为](/uploads/image/z/7638567-15-7.jpg?t=%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88x%EF%BC%89%3Dx%2F3x%2Ba%2Cx%26%238364%3B%5Bm%2Cn%5D%E7%9A%84%E5%80%BC%E5%9F%9F%E4%B8%BA)
函数f（x）=x/3x+a,x€[m,n]的值域为
函数f（x）=x/3x+a,x€[m,n]的值域为
函数f（x）=x/3x+a,x€[m,n]的值域为
f'(x)=1/(3x+a)-x*3/(3x+a)^2=a/(3x+a)^2,
1、a>0时,f'(x)>0,f(x)为增函数,
f(x)∈[m/(3m+a),n/(3n+a)],
2、a<0时,f'(x)<0,f(x)为减函数,
f(x)∈[n/(3n+a),m/(3m+a)],
3、a=0时,f(x)=1/3,为常数.