已知函数f(x)=|x|/x+2,求f(x)的值域……求详细步骤

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 04:33:39
已知函数f(x)=|x|/x+2,求f(x)的值域……求详细步骤

已知函数f(x)=|x|/x+2,求f(x)的值域……求详细步骤
已知函数f(x)=|x|/x+2,求f(x)的值域……求详细步骤

已知函数f(x)=|x|/x+2,求f(x)的值域……求详细步骤
f(x)=|x|/(x+2)
当x>0时,f(x)=x/(x+2)=1- 2/(x+2)
0

这题考的是去绝对值符号的去法
绝对值的去法:非负数的绝对值等于本身;负数的绝对值等于它的相反数!
故当x>=0时,f(x)=x/x+2=3
当x<0时,f(x)=-x/x+2=1
故值域为{1,3}

x小于零 f=1
x大于0 f=3
值域就是 1和3

f(x)=|x|/(x+2)
当x>0时,f(x)=x/(x+2)=1- 2/(x+2)
0<2/(x+2)<1 即 0当x≤0时,f(x)=-x/(x+2)=2/(x+2)-1
2/(x+2)<0或≥1
f(x)<-1或≥0
综上f(x)<-1或≥0