在椭圆x^2+4y^2=4上求一点.使其到直线2x+3y-6=0的距离最短

在椭圆x^2+4y^2=4上求一点.使其到直线2x+3y-6=0的距离最短
在椭圆x^2+4y^2=4上求一点.使其到直线2x+3y-6=0的距离最短

在椭圆x^2+4y^2=4上求一点.使其到直线2x+3y-6=0的距离最短
将直线2x+3y-6=0进行平移,使之与椭圆相切,平移后的直线方程即为2x+3y-a=0,联立方程x^2+4y^2=4与2x+3y-a=0,由于相切,即方程组有唯一解,可以解得a=5,切点为（1.6,0.6）,即该点距直线2x+3y-6=0距离最短,距离为1