1²-2²+3²-4²+5²-6²+····+99²-100²=急求,好的加分

1²-2²+3²-4²+5²-6²+····+99²-100²=急求,好的加分
1²-2²+3²-4²+5²-6²+····+99²-100²=
急求,好的加分

1²-2²+3²-4²+5²-6²+····+99²-100²=急求,好的加分
把1的平方-2的平方看成一对,3的平方和4的平方看成一对,以此类推,共有50对.
每一对用平方差公式打开：1的平方-2的平方=（1+2）（1-2）
所以全打开后是：（1+2）（1-2）+（3+4）（3-4）+.+（99+100）（99-100）
所以等于（-3）+（-7）+（-11）+.+（-199）
最后用等差数列求和=（-5050）