已知：如图12,抛物线y=-4/5x²+mx+4与y轴交于点C,与x轴交于点A、B,（点A在点B的左侧）且满足OC=4OA．设抛物线的对称轴与x轴交于点M：（1）求抛物线的解析式及点M的坐标；（2）联接CM,点Q是射

已知：如图12,抛物线y=-4/5x²+mx+4与y轴交于点C,与x轴交于点A、B,（点A在点B的左侧）且满足OC=4OA．设抛物线的对称轴与x轴交于点M：（1）求抛物线的解析式及点M的坐标；（2）联接CM,点Q是射
已知：如图12,抛物线y=-4/5x²+mx+4与y轴交于点C,与x轴交于点A、B,（点A在点B的左侧）
且满足OC=4OA．设抛物线的对称轴与x轴交于点M：
（1）求抛物线的解析式及点M的坐标；
（2）联接CM,点Q是射线CM上的一个动点,当△QMB与△COM相似时,求直线AQ的解析式．
 

已知：如图12,抛物线y=-4/5x²+mx+4与y轴交于点C,与x轴交于点A、B,（点A在点B的左侧）且满足OC=4OA．设抛物线的对称轴与x轴交于点M：（1）求抛物线的解析式及点M的坐标；（2）联接CM,点Q是射
(1)
y=-4/5x²+mx+4
C(0,4)
∵OC=4OA
∴OA=1
A(-1,0)
代入y=-4/5x²+mx+4得
m=16/5
y=-4/5x²+16/5x+4
令y=0
x²-4x-5=0
(x-5)(x+1)=0
x=5或x=-1
∴B(5,0)
对称轴x=2
M(2,0)
(2)
△QMB与△COM相似
2种可能

当∠BQM=90°时
OC/BQ1=OM/MQ1=CM/BM=2√5/3
∴BQ1=6√5/5
MQ1=3√5/5
过Q1作Q1H⊥x轴
∴Q1H=BQ1*MQ1/MB=6/5(直角三角形面积法）
∴Q1的纵坐标是-6/5
CM所在直线解析式y=-2x+4
将y=-6/5代入得
x=13/5
∴Q1(13/5,-6/5)
AQ1解析式为y=-(1/3)x+(1/3)
当∠QBM=90°时
Q2的横坐标=5
代入y=-2x+4
y=-6
∴Q2(5,-6)
∴AQ2解析式为y=-x-1
综上
AQ解析式y=-(1/3)x+(1/3)
或y=-x-1