一物体从斜坡顶端由静止开始匀加速下滑,下滑的加速度为2m/s²,若滑到底端前最后2s下滑的距离为斜坡长度的3/4,求斜坡长是多少?

一物体从斜坡顶端由静止开始匀加速下滑,下滑的加速度为2m/s²,若滑到底端前最后2s下滑的距离为斜坡长度的3/4,求斜坡长是多少?
一物体从斜坡顶端由静止开始匀加速下滑,下滑的加速度为2m/s²,若滑到底端前最后2s下滑的距离为斜坡长度的3/4,求斜坡长是多少?

一物体从斜坡顶端由静止开始匀加速下滑,下滑的加速度为2m/s²,若滑到底端前最后2s下滑的距离为斜坡长度的3/4,求斜坡长是多少?
设滑到底端时的速度为v,斜面的长度为L,可以得到方程组
v²=2aL
vt-1/2at²=3/4L
代入数据a=2m/s²,t=2s后解得v=8m/s,L=16m
其中要舍去v=8/3m/s这个解,因为加速度a=2m/s²且可运动至少t=2s,所以速度应大于at=4m/s
∴斜坡长是16m
新年快乐!