已知数列{an} 的前几项和Sn=n(2n+1) (1)求该数列的通项公式(2)判断39是该数列的第几

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 16:37:02
已知数列{an} 的前几项和Sn=n(2n+1) (1)求该数列的通项公式(2)判断39是该数列的第几

已知数列{an} 的前几项和Sn=n(2n+1) (1)求该数列的通项公式(2)判断39是该数列的第几
已知数列{an} 的前几项和Sn=n(2n+1) (1)求该数列的通项公式(2)判断39是该数列的第几

已知数列{an} 的前几项和Sn=n(2n+1) (1)求该数列的通项公式(2)判断39是该数列的第几
an=Sn-S(n-1)=n(2n+1)-(n-1)[2(n-1)+1]=4n-1
4n-1=39
n=10

当n=1时,a1=S1=1x(2x1+1)=3
当n≥2时,
an=Sn-S(n-1)=n(2n+1)-(n-1)[2(n-1)+1]=4n-1
n=1也满足通项公式
所以数列的通项公式为an=4n-1
2)an=4n-1=39
解得n=10
为数列的第10项