已知数列{an} 的前N项和是Sn=2^n+1-2,求an 的通项公式及64是此数列的第几项?中Sn=2^n+1-2,是2的n+1次幕-2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 20:48:17
已知数列{an} 的前N项和是Sn=2^n+1-2,求an 的通项公式及64是此数列的第几项?中Sn=2^n+1-2,是2的n+1次幕-2

已知数列{an} 的前N项和是Sn=2^n+1-2,求an 的通项公式及64是此数列的第几项?中Sn=2^n+1-2,是2的n+1次幕-2
已知数列{an} 的前N项和是Sn=2^n+1-2,求an 的通项公式及64是此数列的第几项?
中Sn=2^n+1-2,是2的n+1次幕-2

已知数列{an} 的前N项和是Sn=2^n+1-2,求an 的通项公式及64是此数列的第几项?中Sn=2^n+1-2,是2的n+1次幕-2
n≥2时
有an=Sn-S(n-1)=2^(n+1)-2^n=2^n(2-1)=2^n
当n=1时
a1=S1=2^2-2=2仍满足上式
所以an=2^n
由于64=2^6
所以64是此数列的第6项