E是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点,且BE=BC,P为CE上任意一点,PQ垂直BC于点Q,PR垂直BE于点R,则PQ+PR的值是()

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 20:22:30
E是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点,且BE=BC,P为CE上任意一点,PQ垂直BC于点Q,PR垂直BE于点R,则PQ+PR的值是()

E是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点,且BE=BC,P为CE上任意一点,PQ垂直BC于点Q,PR垂直BE于点R,则PQ+PR的值是()
E是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点,且BE=BC,P为CE上任意一点,PQ垂直BC于点Q,PR垂直BE于点R,则PQ+PR的值是()

E是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点,且BE=BC,P为CE上任意一点,PQ垂直BC于点Q,PR垂直BE于点R,则PQ+PR的值是()
作ET⊥BC于T,PF⊥ET于F,由图知道在矩形PQTF中,PQ=FT
∵BE=BC
∴∠REP=∠BCE
∵ET⊥BC于T,PF⊥ET于F
∴PF‖BC 即∠BCE=∠FPE
∴∠REP=∠FPE
∵EP=PE
∴△REP≌△FPE
∴EF=PR
结合前面的PQ=FT
得到PQ+PR=FT+EF=ET
所以只要求ET长即可
∵ET⊥BC
∴ET‖DC
∴BE∶BD=ET∶DC
∵BE=BC=DC=1且正方形对角线 BD=根号2倍的BC=根号2
∴ET=2分之根2
即PQ+PR值是2分之根2
支持么,其中有一部分数字不好打,我用的汉字.
可网赏分.

用特殊值的方法,令P点与Q点重合,所以三角形PQB为等腰直角三角形,且PB=BC=1所以PQ+PR=PR=二分之根二

做EM垂直BC于M,PN垂直EM于N.

由三角形ENP于PER全等,(有直角三角行锐角互余可得),得到PR=EN.

所以PQ+PR=PQ+EN=EM=根号2 /2
简单方法就是让P就位于E点,填空选择直接得出答案

如果是填空题的话,可取特殊点,如令P就位于E点,则PR=0,PQ+PR=PQ,亦即三角形BCE在BC边上的高,PQ=BE*sin45度=1*(根号2)/2=(根号2)/2
推广为PQ+PR=(根号2)/2

已知正方形ABCD的边长为1,对角线AC,BD相交于O点,CE平分角ACD交BD于点E,则OE的长度 如图所示正方形abcd.efgh的边长都是1,点e恰好是对角线ac,bd的交点,求两个正方形重叠部分的面积 正方形ABCD的边长为2,以对角线BD为边长作菱形BEFD,点C,E,F在同一直线上.求角EBF正方形ABCD的边长为2,以对角线BD为边长作菱形BEFD,点C,E,F在同一直线上.(1)求角EBC的度数(2)求CE的长 正方形的一条边长是3,那么它的对角线长是—.正方形的对角线是2,那么边长为—,周长为__.面积为—.若正方形的面积是4平方厘米,则它的对角线长是——.BD,是正方形ABCD的一条对角线AD=DE,点E在B 如图,已知正方形ABCD边长为1cm,点E在对角线BD上,BE=BC,P是CE上一动点,PF⊥BD,PG⊥BC,PF+PG的值为 已知正方形ABCD边长为1cm,点E在对角线BD上,BE=BC,P是CE上一动点,PF⊥BD,PG⊥BC,PF+PG的值为? 正方形ABCD边长为1cm,点E在对角线BD上,BE=BC,P是CE上一动点,PE垂直于BD,PG垂直于BC,PE+PG的值为? 正方形ABCD边长为1cm,点E在对角线BD上,BE=BC,P是CE上一动点,PE垂直于BD,PG垂直于BC,PE+PG的值为? E是边长为1的正方形ABCD对角线BD上一点,且BE=BC,P为CE上任意一点,PQ垂直BC于点Q,PR垂直BD于点R,则...E是边长为1的正方形ABCD对角线BD上一点,且BE=BC,P为CE上任意一点,PQ垂直BC于点Q,PR垂直BD于点R,则PQ+PR 已知正方形ABCD边长为1cm,点E在对角线BD上,BE=BC,P是CE上一动点,PF⊥BD,PG⊥BC,PF+PG的值为正方形ABCD边长为1cm,点E在对角线BD上,BE=BC,P是CE上一动点,PE垂直于BD,PG垂直于BC,PE+PG的值为?(要具体过程,具体 边长为1的正方形ABCD中,点E是对角线BD上的一点,且BE=BC,点p在EC上,pM垂直BD于M,pN垂直N,则pM+pN=___ 如图,边长为1的正方形ABCD中,点E是对角线BD上的一点,且BE=BC,点p在EC上,pM垂直BD于M,pN垂直N,则pM+pN=___ 在正方形abcd中,过点a做直线平行于对角线bd.在直线上取一点e,使be=bd且角dbe是锐角.求ae的长度正方形abcd边长为2 在梯形ABCD中,AB平行CD,两条对角线AC,BD相交于点O,已知AO=BO,求证梯形ABCD是等腰梯形正方形ABCD的边长为1,AC是对角线,AE平分角BAC,EF垂直AC,1求证BE=EF2求BE的边长已知等腰三角形ABCD中,AB=CD,AD平行BC,E是 如图E是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上的一点,且BE=BC,P为CE上任意一点,PQ垂直于BC,PR垂直于BE,则PQ+PR的值是多少? 如图已知四边形ABCD是边长为2的正方形以对角线BD为边如图,已知四边形ABCD是边长为2的正方形,以对角线BD为边做正三角形BDE,过E作DA的延长线的垂线EF,垂足为F.①找出图中与EF相等的线段,并证明 20.如图,E是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点,且BE=BC,P为CE上任意一点,于点Q,于点R,则PQ+PR的 E是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点且BE=BC,P为CE上一点,PQ垂直BC于点Q,PR垂直BE于点R则PQ加PRD 值