若X、Y满足方程组1/X+1/Y=5/4、XY(X+Y)=20,则以X、Y为根的一元二次方程为这是个填空

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 18:38:36
若X、Y满足方程组1/X+1/Y=5/4、XY(X+Y)=20,则以X、Y为根的一元二次方程为这是个填空

若X、Y满足方程组1/X+1/Y=5/4、XY(X+Y)=20,则以X、Y为根的一元二次方程为这是个填空
若X、Y满足方程组1/X+1/Y=5/4、XY(X+Y)=20,则以X、Y为根的一元二次方程为
这是个填空

若X、Y满足方程组1/X+1/Y=5/4、XY(X+Y)=20,则以X、Y为根的一元二次方程为这是个填空
1/X+1/Y=5/4
所以(X+Y)/XY=5/4(1)
XY(X+Y)=20(2)
（1）×（2）：(X+Y)^2=25,X+Y=±5
（2）/（1）：(XY)^2=16,XY=±4
注意到X,Y都是正数
所以X、Y为根的一元二次方程为u^2-5u+4=0

1/X+1/y=5/4就是（X+Y）/XY=5/4
联合，XY(X+Y)=20 解出来 XY=4 X+Y=5
就是韦达定理
（X2表示X的平方）
X2-5X+4=0

为什么xy都是正数，只要x＋y，xy同号就好了，还有一个，u^2+5u-4=0

方程组2x+y=1-m...x+2y=2中,若未知数x,y满足x+y 满足方程组MX-4Y=1,X+2Y=5的Y值为-5,则X=?,. 若方程组3x+2y=m+1 4x+3y=m-1的解满足x 若方程组{2x+3y=4,3x+2y=2m-3}的解满足x+y=1/5,则m=多少? 若方程组{2x+3y=4,3x+2y=2m-3 的解满足x+y=1/5 则m=? 若方程组{5x+4y=2k+1 2x+3y=k的解满足x>,y 方程组{ X+Y=1 X-Y=2a }的解满足 {x>0 y 方程组（2x+y=1-m,3x+4y=2）,若未知数x,y满足x+y >3,求m的取值范围? 若方程组2x+3y=k+1的解x,y满足2 若方程组2x+3y=k+1的解x,y满足2 已知关于X,Y的方程组{x+2y=4k的解满足-1 若满足方程组{2x-y+2z=-3,4x+5y-z=1,x+y+z=0,x的值是-1,y的值是1,则该方程组的解是 _________ 若方程组3x+y=1+3t x+3y=1-t 的解满足x-y 若方程组2x+y=3a+1 x+2y=-a+1的解满足x+y 若方程组3x+y=k+1和x+3y=3的解x,y满足0 若方程组{3x+y=k-1,x+3y=3的解x,y满足0 若方程组 ⒈x+y=m ⒉x-y=1 的解满足x>0,且y 若关于x,y的二元一次方程组x+2y=m-1,2x+y=m+1的解x,y满足x>0,y