设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=1,试证存在c,d∈(a,b),使得e^(d-c)*[f(d)+f'(d)]=1

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 04:43:29

设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=1,试证存在c,d∈(a,b),使得e^(d-c)*[f(d)+f'(d)]=1
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=1,试证存在c,d∈(a,b),使得e^(d-c)*[f(d)+f'(d)]=1

设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=1,试证存在c,d∈(a,b),使得e^(d-c)*[f(d)+f'(d)]=1
构造函数F（x）=（e^x）*f(x),在（a,b)上使用拉格朗日定理（存在c）.
同时e^x在（a,b)上使用拉格朗日定理,存在e^d等于上式子.
化简得到结论.

设f(x)在[a,b]上连续,且a 设函数f(x)在[a,b]上连续,a 设f(x)在[a,b]上连续,且a 设f(x)在[a,b]上连续,且a 设f(x)在[a,b]上连续,a 设函数f(x)在[a,b]上连续,a 设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导且f'(x) 设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)上可导且f'(x) 证明:设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,(0 设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)上可导(0 设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导(0 设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,(0 设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导(0 设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导(0 设函数f(x),g(x)在区间[a,b]上连续,且f(a) 证明设f(x)在有限开区间(a,b)内连续,且f(a+) ,f(b-)存在,则f(x)在(a,b)上一致连续. 设函数f 在[a,b]上连续,M=max|f(x)|(a 【50分高数微积分题】设f(x)在[a,b]上连续,在（a,b）内可导 f(a)f(b)>0 f(a)f[(a+b)/2]