设函数f(x)=|x-1|+|x-a|(a∈R) 1.当a=4时,求不等式f(x)≥5的解集 2.若f(x)≥4对x∈R成立,求a的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 09:29:03
设函数f(x)=|x-1|+|x-a|(a∈R) 1.当a=4时,求不等式f(x)≥5的解集 2.若f(x)≥4对x∈R成立,求a的取值范围

设函数f(x)=|x-1|+|x-a|(a∈R) 1.当a=4时,求不等式f(x)≥5的解集 2.若f(x)≥4对x∈R成立,求a的取值范围
设函数f(x)=|x-1|+|x-a|(a∈R) 1.当a=4时,求不等式f(x)≥5的解集 2.若f(x)≥4对x∈R成立,求a的取值范围

设函数f(x)=|x-1|+|x-a|(a∈R) 1.当a=4时,求不等式f(x)≥5的解集 2.若f(x)≥4对x∈R成立,求a的取值范围
你好,这个问题我以前回答过,如下：
（1）f(x)=/x-1/+/x-4/
当x＞4,f = 2x - 5 ≥ 5,所以x≥5
当1 ≤ x ≤ 4,f = 3 所以不成立
当x＜1,f = 5 - 2x≥ 5,所以x ≤ 0
综上所述,解集为{x | x≤ 0或者x ≥ 5}
（2）若f(x)>=4对x属于R恒成立
可以由数轴知,x的取值在1和a之间时f 取到最小值,
当a ＞ 1时,a - 1≥ 4,所以a≥ 5
当a＜1时,1 - a≥ 4,所以a≤ -3
a = 1不能使得f≥4恒成立.
所以a≤ -3或者a≥5
不知道会不会被百度删掉,希望对你有所帮助.

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