已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d有两个极值点x1=1,x2=2,且直线y=6x+1与曲线y=f(x)相切与p点,求b和c2、求函数y=f(x)的解析式3、在d为整数是,求过p点和y=f(x)相切与一异于p点的直线方程 详细过程!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 22:25:21
已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d有两个极值点x1=1,x2=2,且直线y=6x+1与曲线y=f(x)相切与p点,求b和c2、求函数y=f(x)的解析式3、在d为整数是,求过p点和y=f(x)相切与一异于p点的直线方程        详细过程!

已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d有两个极值点x1=1,x2=2,且直线y=6x+1与曲线y=f(x)相切与p点,求b和c2、求函数y=f(x)的解析式3、在d为整数是,求过p点和y=f(x)相切与一异于p点的直线方程 详细过程!
已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d有两个极值点x1=1,x2=2,且直线y=6x+1与曲线y=f(x)相切与p点,求b和c
2、求函数y=f(x)的解析式
3、在d为整数是,求过p点和y=f(x)相切与一异于p点的直线方程
详细过程!

已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d有两个极值点x1=1,x2=2,且直线y=6x+1与曲线y=f(x)相切与p点,求b和c2、求函数y=f(x)的解析式3、在d为整数是,求过p点和y=f(x)相切与一异于p点的直线方程 详细过程!
是f(x)=x^3+bx^2+cx+d,
(1)f'(x)=3x^2+2bx+c,因为有两个极值点x1=1,x2=2,所以有
3+2b+c=0,12+4b+c=0,解得b=-4.5,c=6,
(2)由直线y=6x+1与曲线y=f(x)相切得,3x^2-9x+6=6得x=0或者3,所以p点的坐标就为(0,1)或者(3,19),则d=1,所以f(x)=x^3-4.5x^2+6x+1或者f(x)=x^3-4.5x^2+6x+14.5
(3)设另一点坐标为(m,n),所求直线斜率为k,则有 k=(n-1)/m,k=3m^2-9m+6,n=m^3-4.5x^2+6m+1,解得m=9/4,n=199/64,所以直线方程为 15x-16y+16=0

先求导。依题意,f’(1)=0 , f’(2)=0
你那个p点没有给出哦?是原点吗?如果你不给出P点,是无法继续往下求的

求导得 3ax^2+2bx+c x=1,x=2,分别是极点,所以3a+2b+c=0 12a+4b+c=0
所以b=-4.5a c=6a
直线y=6x+1 与f(x) 相切
设p(x,6x+1) 所以f(x)在p点切线的斜率为6
即 3ax^2+2bx+c=6 又6x1+1=ax^3+bx^2+cx+d
接下来容易了,就这...

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求导得 3ax^2+2bx+c x=1,x=2,分别是极点,所以3a+2b+c=0 12a+4b+c=0
所以b=-4.5a c=6a
直线y=6x+1 与f(x) 相切
设p(x,6x+1) 所以f(x)在p点切线的斜率为6
即 3ax^2+2bx+c=6 又6x1+1=ax^3+bx^2+cx+d
接下来容易了,就这么点条件,自己弄,可能是条件不足了点

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那题好像有点错,应该是x的三次,而不是ax的三次!!!!

你自己看书就知道了