已知正三棱锥P-ABC的底面边长为a ,过BC作截面DBC垂直侧棱PA于D ,且此截面与底面成30°的二面角 ,求此正三棱锥的侧面积 .（ 无图 ）.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 02:44:42
已知正三棱锥P-ABC的底面边长为a ,过BC作截面DBC垂直侧棱PA于D ,且此截面与底面成30°的二面角 ,求此正三棱锥的侧面积 .（ 无图 ）.

已知正三棱锥P-ABC的底面边长为a ,过BC作截面DBC垂直侧棱PA于D ,且此截面与底面成30°的二面角 ,求此正三棱锥的侧面积 .（ 无图 ）.
已知正三棱锥P-ABC的底面边长为a ,过BC作截面DBC垂直侧棱PA于D ,且此截面与底面成30°的二面角 ,求此正三棱锥的侧面积 .
（ 无图 ）.

已知正三棱锥P-ABC的底面边长为a ,过BC作截面DBC垂直侧棱PA于D ,且此截面与底面成30°的二面角 ,求此正三棱锥的侧面积 .（ 无图 ）.
作PO⊥底面ABC于O．
　　∵P－ABC为正三棱锥,
　　∴O为底面正三角形ABC的中心连结AO交BC于M,连结PM,则
　　AM⊥BC,PM⊥BC,
　　∴BC⊥平面APM,BC⊥DM．
　　∵截面DBC与底面成30°二面角,
　　∴∠AMD＝3O°．
　　∵PA⊥平面DBC,
　　∴PA⊥DM,∠PAM＝60°
　　∵正三角形ABC的边长为a,
AO=根号3/3a,MO=根号3/6a
在RT三角形PAO中,PO=AO·tan60=根号3/a·根号3=a
在RT三角形POM中,PM=根号PO^2+OM^2=根号39/6a
S侧=1/2·3a·根号39/6a=根号39/4a^2

已知正三棱锥S-ABC的底面边长为4,高为3,在正三棱锥内任取一点P,已知正三棱锥的底面边长为4,高为3,在正三棱锥内任取一点P,使得V(P-ABC) 正三棱锥P-ABC中,若侧棱和底面边长都为a该正三棱锥的高为多少 在正三棱锥P-ABC中,已知底面边长为4,侧棱长为6,则侧棱与底面所成角的大小为 已知正三棱锥的底面边长为a,高为1/3a,则正三棱锥的侧面面积等于 已知正三棱锥P-ABC的底面边长为3,棱锥的侧面积等于底面积的2倍,M是BC的中点 已知正三棱锥（底面是正三角形,从顶点向底面作垂线,垂足是底面中心得三棱锥）P-ABC的侧棱长为10cm,侧面积为144cm²,求棱锥的底面边长和高. 若正三棱锥P—ABC的底面边长为2,侧面与底面所成的二面角为60度,求正三棱锥的高和体积. 若正三棱锥P-ABC的底面边长为4,侧面与底面所成的二面角为60度,求正三棱锥的高和体积 已知正三棱锥P-ABC的底面边长为a,过侧棱PA与底面的中心O做截面PAD,若△PAD满足PA=AD求⑴侧面与底面所成角的余弦值⑵正三棱锥P-ABC的侧面积 已知正三棱锥O－ABC的侧棱与底面所成的角为60度,求它的表面积底面边长为a 已知正三棱锥V-ABC的底面边长为a,侧面与下底面所成二面角为45度,求它的全面积 正三棱锥P-ABC的高为1,底面边长为2倍的根号6,求此正三棱锥的表面积和体积. 已知正三棱锥A-BCD的底面边长为3,侧棱长为根号6,求此三棱锥内切球的体积 已知正三棱锥P-ABC的底面边长为4cm,它的侧棱与高所成的角为45度,求正三棱锥的表面积. 一个正三棱锥P-ABC,底面边长2,侧面和底面形成的二面角大小为60°,求三棱锥的高 已知正三棱锥底面边长为a,求过各侧棱中点的截面面积 数学概率的计算已知正三棱锥S-ABC的底面边长为a,高为h,在正三棱锥内取点M,试求点M到底面距离小于h|2的概率答案是八分之七 已知三棱锥P-ABC的底面是边长为3的等边三角形,PA垂直于底面ABC,PA=2,求三棱锥外接球的表面积