如图所示,在梯形ABCD中,AD//BC,分别以两腰AB、CD为边向两边作正方形ABGE和正方形DCHF.设线段AD的垂直平分线L交线段EF于点M,EP⊥L于P,FQ⊥L于Q.求证：EP=FQ.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 10:34:28
如图所示,在梯形ABCD中,AD//BC,分别以两腰AB、CD为边向两边作正方形ABGE和正方形DCHF.设线段AD的垂直平分线L交线段EF于点M,EP⊥L于P,FQ⊥L于Q.求证：EP=FQ.

如图所示,在梯形ABCD中,AD//BC,分别以两腰AB、CD为边向两边作正方形ABGE和正方形DCHF.设线段AD的垂直平分线L交线段EF于点M,EP⊥L于P,FQ⊥L于Q.求证：EP=FQ.
如图所示,在梯形ABCD中,AD//BC,分别以两腰AB、CD为边向两边作正方形ABGE和正方形DCHF.设线段AD的垂直平分线L交线段EF于点M,EP⊥L于P,FQ⊥L于Q.
求证：EP=FQ.

如图所示,在梯形ABCD中,AD//BC,分别以两腰AB、CD为边向两边作正方形ABGE和正方形DCHF.设线段AD的垂直平分线L交线段EF于点M,EP⊥L于P,FQ⊥L于Q.求证：EP=FQ.
过D作XY平行L,交QF于点X,交CB于点Y.
易得XY垂直QF,BC.而DF垂直与DC,可得∠QFD=∠YDC,而DF=DC.
XDF≌YCD,∴DY=XF.
设L交AD于点Z,
则QF=ZD+DY
同理EF= （自己重写一遍 效果会更好）
∴EP=FQ

在梯形ABCD中,AD//BC, 在直角梯形ABCD中,AD//BC, 在直角梯形ABCD中,AD//BC, 在等腰梯形ABCD中,AD//BC, 如图所示,在等腰梯形ABCD中,对角线AC=BC+AD,求角DBC的度数 已知：如图所示,在梯形ABCD中,AD‖BC,AC=BD.求证：AB=DC 如图所示,已知在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,AD+BC=18,求梯形ABCD的高 如图所示,已知在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,AD+BC=18,求梯形ABCD的高 梯形ABCD中,AD//BC, 在梯形ABCD中,AD‖BC,AD 如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD 已知在梯形ABCD中,AD平行于BC,AD 在梯形ABCD中,AD∥BC,AD 在梯形ABCD中,AD∥BC,AD 如图所示在梯形abcd中 ad//bc ad=ab=dc.BD垂直CD 求角C的度数 梯形ABCD中,AD‖BC(AD 梯形ABCD中,AD‖BC(AD 梯形ABCD中,AD//BC（AD