由直线y=kx+2x-1和直线 y=(k+1)x+2k+1(k是正整数)与x轴及y轴所围成的图形面积为S.则S的最小值为_______

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 01:09:17
由直线y=kx+2x-1和直线 y=(k+1)x+2k+1(k是正整数)与x轴及y轴所围成的图形面积为S.则S的最小值为_______

由直线y=kx+2x-1和直线 y=(k+1)x+2k+1(k是正整数)与x轴及y轴所围成的图形面积为S.则S的最小值为_______
由直线y=kx+2x-1和直线 y=(k+1)x+2k+1(k是正整数)与x轴及y轴所围成的图形面积为S.
则S的最小值为_______

由直线y=kx+2x-1和直线 y=(k+1)x+2k+1(k是正整数)与x轴及y轴所围成的图形面积为S.则S的最小值为_______
7/4解析：
y=kx+2k-1恒过(-2,-1),
y=(k+1)x+2k+1也恒过(-2,-1),
k为正整数,那么,k≥1,且k∈Z
画出图形,
直线y=kx+2k-1与X轴的交点是A[-(2k-1)/k,0],与y轴的交点是B[0,2k-1]
直线y=(k+1)x+2k+1与X轴的交点是C[-(2k+1)/(k+1),0],与y轴的交点是D[0,2k+1],
那么,
S(四边形ABCD)
=S(△COD)-S(△AOB)
=1/2[OC*OD-OA*OB]
=1/2[(2K+1)²/(k+1)-(2k-1)²/k]
=1/2[4-1/(k²+k)]
=2-1/(2k²+2k)
又,k≥1,且k∈Z,
那么,2-1/(2k²+2k)在定义域k≥1上是增函数,
因此,当k=1时,四边形ABCD的面积最小,
最小值S(mix)=2-1/4=7/4.

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直线y=kx+b与直线y=-2x+1平行,则k= （ 直线y=kx(k 直线y=kx（k 直线y=kx(k 已知直线x-ky-k=0和kx-y-k-2=0(k＞1),求这两条直线与y轴围成的三角形面积 已知直线y=kx+3与直线y=2x平行,则K=? 直线Y=KX+K与圆X^2+Y^2=1位置关系 直线y=kx-k+1和椭圆x^2/9+y^2/4=1的位置关系是什么 已知直线2x+y-2=0和kx-y+1=0平行,则k的值是 如果直线x+2y-1=0和y=kx平行,则k的值是 直线l1:y=kx+b和直线l2:x/k+y/k=1在同一坐标系中,两直线的图形为 若直线y=kx+3与直线y=2x-1平行,则k＝ 直线y=kx+6与直线y=-1/2x+3平行则K为 1.直线y=kx+3与直线y=1/k·x-5的焦点在直线y=x上,求k的值.2.求经过两天直线2x-3y-3=0和x+y+2=0的交点,且与直线3x+y-1=0平行的直线方程. 直线Y=KX+3K-2与直线Y=-1/4X+1K为何值时,两直线的交点在第一象限? 如图,直线PA:y=kx-2k(k 如图,直线PA:y=kx-2k(k 已知直线Y=2X+1,若直线Y=KX+B与已知直线关于Y轴对称,求K,B的值