已知4个点A(0,10),B(0,0),C(5,0),D(14,12),过D点的一条直线分别与AB,AC交于点E,F,使得B,C,E,F四点共圆,求这个圆的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 13:55:05
已知4个点A(0,10),B(0,0),C(5,0),D(14,12),过D点的一条直线分别与AB,AC交于点E,F,使得B,C,E,F四点共圆,求这个圆的方程

已知4个点A(0,10),B(0,0),C(5,0),D(14,12),过D点的一条直线分别与AB,AC交于点E,F,使得B,C,E,F四点共圆,求这个圆的方程
已知4个点A(0,10),B(0,0),C(5,0),D(14,12),过D点的一条直线分别与AB,AC交于点E,F,使得B,C,E,F四点共圆,求这个圆的方程

已知4个点A(0,10),B(0,0),C(5,0),D(14,12),过D点的一条直线分别与AB,AC交于点E,F,使得B,C,E,F四点共圆,求这个圆的方程
直线AC的斜率是k=(0-10)/(5-0)=-2
要BCEF四点共圆,角EFC+角ABC=180度,而角ABC=90度,所以角EFC=90,即DE垂直AC
所以DE的斜率是(-1)/(-2)=1/2,其直线方程是 y-12=(x-14)/2,即y=x/2+5
当x=0时,y=5
即E点坐标是 (0,5)
因为角ABC=90度,所以EC是四点圆的直径
所以圆心是:(5/2,5/2),半径是 EC/2=(5√2)/2
圆的方程就是 (x-5/2)^2+(y-5/2)^2=25/2
即x^2+y^2-5x-5y=0

已知点P(a,b),ab>0,a+b 已知点p(a,b),且ab>0,a+b 给30分~1.已知A(0,0),|AB|=4,B点和A点在同一数轴上,求B点的坐标2.已知点M(a-1,5)向右平移了3个单位长度后,又向上平移了4个单位长度得到点N(2,b-1),则A=( )B=( ) 已知点A(2,0)、点B(-1/2,0)、点C(0、1),以A、B、C三点为顶点画平行四边形,则第4个顶点不可能在第几象限 已知点A(2,0)、点B(-1/2,0)、点C(0、1),以A、B、C三点为顶点画平行四边形,则第4个顶点不可能在第几象限 已知,点A(10,0),B(6,8),点P为线段OA上一动点 已知:A、B、C为数轴上三个运动的点,速度分别为a个单位/秒、b个单位/秒和c个单位/秒且满足绝对值5-a+(b-3)的平方+(1-c)的4次方=0(1)求A、B、C三点运动的速度;(2)若A、B两点分别从原点 如图:已知在平面直角坐标系中点A(a,b)点B(a,0),且满足|2a-b|+(a-4)²=0(2)已知点C(0,b),点P从B点出发沿x轴负方向以1个单位每秒的速度移动.同时点Q从c点出发,沿y轴负方向以2个单位每 已知直角坐标系中,点A(6,0),点B(0,8),点C(-4,0),点M从C出发,沿着CA方向,以每秒2个单位的速度向点A已知直角坐标系中,点A(6,0),点B(0,8),点C(-4,0),点M从C出发,沿着CA方向,以每秒2个单位的速 如图,在平面直角坐标系XOY中,已知点A(4,0),点B(0,3),点P从点B 出发沿BA方向向点A匀速运动,速度为每秒1个单位长度,点Q从点A 出发沿点O 匀速运动 在平面直角坐标系内 把点P(-3,-2)先向左平移2个单位长度 再向上平移4个单位长度后得到的点的坐标是( )已知点A(a,0)和点B(0,4)两点 且直线AB与坐标轴围城的三角形的面积等于10 则a 已知a+b-6点绝对值+根号a-b-4=0求ab的值 已知点A(-3,4)和B(0,b),且|AB|=5,则b等于 已知点A(0.2)B(2,0),点C在y=x²的图象上,若△ABC的面积为2,则这样的C点有A1个 B2个 C3个 D4个 已知A属于{-1,0,1},B属于{-2,2},点P(A,B)满足条件(A,B)属于{(A,B)|X大于0或者Y小于0},那么这样的P点的个数是?个 已知三点 A(1,-1) B(4,-2) C(-2,0) 证明A.B.C三点共线 已知三点A(1,-1),B(4,2),C(2,0),证明A,B,C,三点共线 如图1,在平面直角坐标系中,已知点A(0,4√3),点B在x正半轴上,且∠ABO=30°,动点P在如图1,在平面直角坐标系中,已知点A(0,4√3),点B在x正半轴上,且∠ABO=30°,动点P在线段AB上从点A向点B以每秒√3个