请用 隐函数微分帮忙算出dy/dx x^3* y^3*(1-loge|x|)=1 *为乘号

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/25 16:51:48
请用 隐函数微分帮忙算出dy/dx x^3* y^3*(1-loge|x|)=1 *为乘号

请用 隐函数微分帮忙算出dy/dx x^3* y^3*(1-loge|x|)=1 *为乘号
请用 隐函数微分帮忙算出dy/dx x^3* y^3*(1-loge|x|)=1 *为乘号

请用 隐函数微分帮忙算出dy/dx x^3* y^3*(1-loge|x|)=1 *为乘号
x^3y^3(1-loge|x|)=1
x^3y^3=1+x^3y^3ln|x|
当x>0时候：
x^3y^3=1+x^3y^3lnx
两边同时对x,y求全导得到：
3x^2y^3dx+3x^2y^2dy=(x^3y^3)'lnx+x^3y^3*(1/x)dx
3x^2y^3dx+3x^2y^2dy=3lnxx^2y^3dx+3lnxx^2y^2dy+x^2y^3dx
dx(3x^2y^3-3lnxx^2y^3-x^2y^3)=dy(3lnxx^2y^2-3x^2y^2)
dy/dx=(2x^2y^3-3lnxx^2y^3)/(3lnxx^2y^2-3x^2y^2).
当x<0时候：
x^3y^3=1+x^3y^3ln(-x)
两边同时对x,y求全导得到：
3x^2y^3dx+3x^2y^2dy=(x^3y^3)'lnx+x^3y^3*(-1/x)dx
3x^2y^3dx+3x^2y^2dy=3lnxx^2y^3dx+3lnxx^2y^2dy-x^2y^3dx
dx(3x^2y^3-3lnxx^2y^3+x^2y^3)=dy(3lnxx^2y^2-3x^2y^2)
dy/dx=(4x^2y^3-3lnxx^2y^3)/(3lnxx^2y^2-3x^2y^2).

> diff(x^3* y^3*(1-log(abs(x))) - 1, x)

ans =

3*x^2*y^3*(1-log(abs(x)))-x^3*y^3*abs(1,x)/abs(x)


>> diff(x^3* y^3*(1-log(abs(x))) - 1, y)

ans =

3*x^3*y^2*(1-log(abs(x)))

abs 是绝对值的意思...

这个式子y可以分离出来,隐函数求导和分离出来求导一样的
x烦恼类讨论,分别是x>0，和x<0
分离后y=x^(-1)*(1-ln|x|)^(-1/3)
dy/dx= - 2^(1/3)*(4-3*ln(x^2))/(3*x^2*(2-ln(x^2))^(4/3))

过程在图片中，点击看大图，谢谢。

请用 隐函数微分帮忙算出dy/dx x^3* y^3*(1-loge|x|)=1 *为乘号 设函数y=x^x+ln(arctan5x),求其导数dy / dx、微分dy 求函数的导数dy/dx,和微分dy:y=x√1-x 设函数y=x^x+ln(arctan5x),求其导数dy/dx、微分dy 求函数的导数dy/dx和微分dy:Y=e^x(tanx+lnx) 求函数y=3sin2x+4e^x的导数dy/dx ,微分dy 隐函数微分的原理是什么?比如设x是y的函数,对dy^2/dx=? 导数dy/dx 是否可以解释为函数微分dy 与自变量微分 dx之商 求微分 y= arctan(-3x),则dy = dx;求微分 y= arctan(-3x),则dy = dx;请给出详细步骤 利用微分法求隐函数的导数.求由方程x^2+y^2=R^2(R为常数）确定的隐函数y的导数dy/dx请写过程（可怜的小眼神）! 求函数的微分或导数!1,设ysinx-cos(x-y)=0,求dy解利用一阶微分的形式的不变性求得d(ysinx)-dcos(x-y)=0即sinxdy+ycosxdx+sin(x-y)(dx-dy)=0(这一步是怎么算的,请重点讲?)整理得 （sin(x-y)）-sinx)dy=(ycos+sin(x-y))dx 求隐函数x+y=xy的微分dy 隐函数x=yln(xy)的微分dy 隐函数x=yln(y)d的微分dy 参数方程dy/dx 与隐函数dy/dx的区别参数方程dy/dx=y'/x'隐函数 dy/dx=-（x'/y'） 利用微分法求隐函数的导数.求由方程x+y=e^(x+y)所确定的隐函数y的导数dy/dx 利用微分法求隐函数的导数.求由方程x+y+3=e^(x+y)所确定的隐函数y的导数dy/dx 一道微积分问题(隐函数微分)(2x+y)^3=x 求dy/dx 这种x,y放一起的高次方怎么求啊?