1、若m,n属于R,比较m4-m3n与n3m-n4的大小.2、比较(a-3)(2-a)与（（a+1)/2)^2的大小.3.若m>0,比较m+4/m^2与3的大小.4、比较“根号3+根号7”与“2+根号6”的大小.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 19:29:07

1、若m,n属于R,比较m4-m3n与n3m-n4的大小.2、比较(a-3)(2-a)与（（a+1)/2)^2的大小.3.若m>0,比较m+4/m^2与3的大小.4、比较“根号3+根号7”与“2+根号6”的大小.
1、若m,n属于R,比较m4-m3n与n3m-n4的大小.
2、比较(a-3)(2-a)与（（a+1)/2)^2的大小.
3.若m>0,比较m+4/m^2与3的大小.
4、比较“根号3+根号7”与“2+根号6”的大小.

1、若m,n属于R,比较m4-m3n与n3m-n4的大小.2、比较(a-3)(2-a)与（（a+1)/2)^2的大小.3.若m>0,比较m+4/m^2与3的大小.4、比较“根号3+根号7”与“2+根号6”的大小.
通常用a^b表示a的b次方
1,将所需要比较的两式相减
(m^3)（m-n）-(n^3)(m-n)
=(m-n)^2(m^2+n^2+mn)
当m=n时,差为0,所需要比较的两个数相等
当m和n不相等的时候m^2+n^2要大于2|mn|
而2|mn|+mn肯定大于0
所以差肯定大于0
综上,前边的式子大于等于后面的式子
2,前面的式子打开得到-a^2+5a-6
后面的式子打开得到(1/4)a^2+(1/2)a+(1/4)
后式减前式做差得到
（1/4）(5a^2-18a+25)
=(1/4)((5/4)(a-9/5)^2+544/25)>0
所以后式大于前式
3,m+4/m^2=3[(1/2)m+(1/2)m+4/m^2]/3≥3√[(1/2)m*(1/2)m*4/m^2]=3
当且仅当(1/2)m=4/m^2时取等,此时m=2,
其他情况下m+4/m^2>3
4,首先,易知两个式子都比0大
将两个式子分别平方,平方大的式子就大
（√3+√7）^2=10+2√21
(2+√6)^2=10+2√24
显然后式要比前式大
所以(√3+√7)

1、
m^4-m³n-(n³m-n^4)
=m³-(m-n)-n³(m-n)
=(m³-n³)(m-n)
=(m-n)²(m²+mn+n²)
=(m-n)²[(m+n/2)²+3n²/4]
(m-n)²>=0
(m...

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1、
m^4-m³n-(n³m-n^4)
=m³-(m-n)-n³(m-n)
=(m³-n³)(m-n)
=(m-n)²(m²+mn+n²)
=(m-n)²[(m+n/2)²+3n²/4]
(m-n)²>=0
(m+n/2)²>=0
3n²/4>=0
当m-n=0或m+n/2=n=0,即m=n时取等号
所以m=n,m^4-m³n=n³m-n^4
m≠n,m^4-m³n>n³m-n^4
2、
[(a+1)/2]²-(a-3)(2-a)
=(a²+2a+1+4a²-20a+24)/4
=(5a²-18a+25)/4
=[5(a-9/5)²+44/5]/4
(a-9/5)²>=0,所以5(a-9/5)²+44/5>0
所以[(a+1)/2]²>(a-3)(2-a)
3、
3-(m+4)/m²
=(3m²-m-4)/m²
=[3(m-1/6)²-49/12]/m²
m>0,则m²>0
若3(m-1/6)²-49/12>0
(m-1/6)²>49/36
m-1/6<-7/6,m-1/6>7/6
m<-1,m>4/3,因为m>0,所以m>4/3
同理，若(m-1/6)²<49/36,则0所以
03
m=4/3,(m+4)/m²=3
m>4/3,3>(m+4)/m²
4、
(√3+√7)²=3+2√21+7=10+2√21
(2+√6)²=4+4√6+6=10+2√24
√21<√24
所以10+2√21<10+2√24
所以(√3+√7)²<(2+√6)²
所以√3+√7<2+√6

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你的问题交给我吧。
1.比较m4-m3n与n3m-n4的大小，
采用逐差法，
m4-m3n-（n3m-n4）
=m3(m-1)-n3(m-n)
=(m-n)(m3-n3)
=(m-n)(m-n)(m2+mn+n2) 立方差公式
=（m-n）2(m2+mn+n2)
而m2+mn+n2
=(m+n/2)2+3n2/4

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你的问题交给我吧。
1.比较m4-m3n与n3m-n4的大小，
采用逐差法，
m4-m3n-（n3m-n4）
=m3(m-1)-n3(m-n)
=(m-n)(m3-n3)
=(m-n)(m-n)(m2+mn+n2) 立方差公式
=（m-n）2(m2+mn+n2)
而m2+mn+n2
=(m+n/2)2+3n2/4
>0
所以m4-m3n-（n3m-n4）>0
m4-m3n>n3m-n4
2.还是逐差法。
与第一题类似，你尝试一下，不懂再HI我。。
3.还是逐差法。。
m+4/m^2-3
令1/m=x
x+4x2-3
=4x2+x-3
=(4x-3)(x+1)
因为m>0
所以，
x>0
所以当x>3/4
即0m+4/m^2>3
反之成立。
4.根号3+根号7”与“2+根号6
本题需要平方处理。
分别平方得，
根号3+根号7）2
=10+2根号21
2+根号6）2
=10+4根号6
然后逐差，得
2根号21-4根号6
=根号84-根号96<0
所以根号3+根号7”<“2+根号6”
不懂再HI我吧

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1.R是什么，好多年不打渔，网都不知道扔哪了
2.(a-3)(2-a)=-(a^2-5a+6)无论a为何值都不大于0

（a+1)/2)^2=(a^2+2a+1)/4无论a为何值都大于0
故（a+1)/2)^2大于(a-3)(2-a)
3.分别看m+4/m^2>3 m+4/m^2<3 m+4/m^2=3 成不成立就知道了，大概~~
4....

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