已知E.F分别是四边形ABCD边AD.bc中点,G.H是bDac中点求证ef与gh互相平分

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/24 23:02:54
已知E.F分别是四边形ABCD边AD.bc中点,G.H是bDac中点求证ef与gh互相平分

已知E.F分别是四边形ABCD边AD.bc中点,G.H是bDac中点求证ef与gh互相平分
已知E.F分别是四边形ABCD边AD.bc中点,G.H是bDac中点求证ef与gh互相平分

已知E.F分别是四边形ABCD边AD.bc中点,G.H是bDac中点求证ef与gh互相平分
连接EG、GF、FH、HE,可知它们分别是三角形DAB、BDC、CAB、ADC的中位线,利用中位线定理,可知:
GF平行并等于DC的一半,EH平行并等于DC的一半,即GF‖EH;
EG平行并等于AB的一半,HF平行并等于AB的一半,即EG‖HF;
由此得出边形EGFH为平行四边形,而EF、GH为平行四边形的对角线,所以它们互相平分.

连接EG,GF,FH,HE
因为 E是AD的中点,G是BD的中点
所以 EG是三角形ABD的中位线
所以 EG//AB,EG=1/2AB
同理 FH是三角形ABC的中位线
所以 FH//AB,FH=1/2AB
所以 EG//FH,EG=FH
所以 EGFH是平行四边形
所以 EF与GH互相平分

已知四边形ABCD中,E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、AD的中点.求证:四边形EFGH是平行四边形. 如图,已知四边形ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点,连接DF、BE.四边形BEDF的面积为6,则四边形ABCD的面积 已知:梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,点M、N、E、F分别是边AD、BC、AB、DC的中点.求证:四边形MENF是菱形 如图所示,已知四边形ABCD是菱形,点E、F分别是CD、AD的中点,求证:AE=CF 已知空间四边形ABCD E F G 分别是AB BC CD AD的中点 求证 EFGH平行四边形 已知空间四边形ABCD中,E,F分别是AB,AD的中点,求证:EF//平面BCD 已知:四边形ABCD是空间四边形,E,H分别是边AB,AD的中点,F,G分别是BC,CD上的点,且CF/CB=CG/CD=2/3,求证四边形efgh为梯形要过程 已知空间四边形ABCD,AB=AD,CB=CD,且E.F.G.H分别是AD.AB.CB.CD的中点,求证四边形EFGH为矩形 如图已知E、F分别是正方形ABCD的边BC、AD上的点,且BE=DF.(1)求证:四边形AECF是平行四边形; 如图,已知E,F分别是平行四边形ABCD的边BC、AD上的点,且BE=DF.求四边形AECF是平行四边形 如图,已知四边形abcd是菱形,点e、f分别是边cd、ad的中点,求证:ae=cf 已知平行四边形ABCD,AB=2AD,∠A=60°E F分别是边AB和CD的中点,那么四边形BFDE是菱形吗? 如图,已知点E和点F分别是四边形ABCD的边AD、BC的中点,比较AB+CD与2EF的大小关系 已知:E、F分别是任意四边形ABCD的边AD、BC的中点,求证:EF≤二分之一(AB+CD) 已知E.F分别是四边形ABCD边AD.bc中点,G.H是bDac中点求证ef与gh互相平分 如图已知四边形ABCD中,E、F分别是AD、B、C的中点,连接AF、DF、BE、CE,三角形AFD面积为2,三角形BCE面积为5,则四边形ABCD的面积是多少? (1/2)已知:四边形ABCD是空间四边形,E,H分别是边AB,AD的中点,F,G分别是BC,CD上的点,且CF/CB=CG/C...(1/2)已知:四边形ABCD是空间四边形,E,H分别是边AB,AD的中点,F,G分别是BC,CD上的点,且CF/CB=CG/CD=2/3,求证 如图,E,F分别是四边形ABCD的边AD、BC的中点. 求证:AF=CE