已知：a=2008x+2007,b=2008x+2008,c=2008x+2009,求a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 04:33:27

已知：a=2008x+2007,b=2008x+2008,c=2008x+2009,求a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca的值
已知：a=2008x+2007,b=2008x+2008,c=2008x+2009,求a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca的值

已知：a=2008x+2007,b=2008x+2008,c=2008x+2009,求a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca的值
a²+b²+c²-ab-bc-ca
=(1/2)(a²-2ab+b²+b²-2bc+c²+c²-2ac+a²)
=(1/2)[(b-a)²+(c-b)²+(c-a)²]
=(1/2)[(2008x+2008-2008x-2007)²+(2008x+2009-2008x-2008)²+(2008x+2009-2008x-2007)²]
=(1/2)(1²+1²+2²)
=6/2
=3
为定值,与x的取值无关.

a²+b²+c²-ab-bc-ca
=(1/2)(a²-2ab+b²+b²-2bc+c²+c²-2ac+a²)
=(1/2)[(b-a)²+(c-b)²+(c-a)²]
=(1/2)×[(2008x+2008-2008x-2007)²+(2008x+2009-2008x-2008)²+(2008x+2009-2008x-2007)²]
=(1/2)×(1²+1²+2²)
=6/2
=3

=a2+b2+c2-ab-bc-ca
=2(a2+b2+c2-ab-bc-ca)/2
=(2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ca)/2
=(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2/2
=(1+1+4)/2
=3

已知f（x)=(x-a)(x-b)-2（a 已知A={x|x2},B{x|4x+a 已知A{x|x2},B={x|4x+a 已知f(x)=(x-a)*(x-b) (a 已知x=a²/a-b,求x-a/a-x-b/b的值已知集合A={x|x5},B={x|a 已知!a-1!b-2!=0,求：1/axb+1/(a+1)x(b+1)+1/(a+2)x(b+2)...+1/(a+2007)x(b+200已知|a-1|+|b-2|=0 求1/a*b+1/(a+1)*(b+1)+1/(a+2)*（b+2)+.+1/(a+2007)*(b+2007)的值5 - 解决时间：2008-9-13 15:16 已知集合A={x,y,x+y},B={0,x平方,xy}若A=B,求x的 2007次方+y的2008次方已知|a-1|+(ab-2)的2次方=0求x/ab+x/(a+1)(b+1)+...+x/(a+2007)(b+2007)=2008的值已知|a-1|+(ab-2)的2次方=0求x/ab+x/(a+1)(b+1)+...+x/(a+2007)(b+2007)=2008的值已知|a-1|+(ab-2)的二次方=0,求方程x/ab+x/(a+1)(b+1)+...+x/(a+2007)(b+2008)=2008的解已知...(5 20:31:57)已知a=2008x+2007,b=2008x+2008,c=2008x+2009,求a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ca的值. 已知集合A={x|x+a>0},B={x|bx0｝,B=｛x|bx 已知集合A={x|x+a>0},B={x|bx0｝,B=｛x|bx 已知A={x|x^2-x-21}已知A={x|x^2-x-21},求A n B 已知：x=a/b+c=b/a+c=c/a+b求x 已知函数f(x)=(x-a)2(x-b)(a,b∈R,a 已知函数f(x)=(x-a)^2(x-b)(a,b∈R,a