a=2007x+2008 b=2007x+2009 c=2007x+2010 求多次式a2+b2+c2-ab-bc-ca的值要对的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 23:38:12
a=2007x+2008 b=2007x+2009 c=2007x+2010 求多次式a2+b2+c2-ab-bc-ca的值要对的

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a=2007x+2008 b=2007x+2009 c=2007x+2010 求多次式a2+b2+c2-ab-bc-ca的值
要对的

a=2007x+2008 b=2007x+2009 c=2007x+2010 求多次式a2+b2+c2-ab-bc-ca的值要对的
a-b=-1
b-c=-1
c-a=2
a²+b²+c²-ab-bc-ac
=[2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac]/2
=[(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+a²)]/2
=[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²]/2
=(1+1+4)/2
=3

a2+b2+c2-ab-bc-ca=1/2[ (a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2 ]=1/2(1+1+4)=3

a2+b2+c2-ab-bc-ca=[(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2]/2=3