已知A=a+2,B=a²-a+5,C=a²+5a-19,其中a>2.指出A与C哪个大,并说明理由

已知A=a+2,B=a²-a+5,C=a²+5a-19,其中a>2.指出A与C哪个大,并说明理由
已知A=a+2,B=a²-a+5,C=a²+5a-19,其中a>2.指出A与C哪个大,并说明理由

已知A=a+2,B=a²-a+5,C=a²+5a-19,其中a>2.指出A与C哪个大,并说明理由
C-A=f(a)=a²+5a-19-(a+2)=a²+4a-21=(a+2)²-25
当a>-2是单调递增的
C-A=f(a)>f(2)=4²-25=-9
当a>3时 C-A=f(a)>f(3)=5²-25=0 有C>A

用c-a 得出的数配方

这个是要分类讨论的，当A=C时a=5或负5，因为a大于2所以负5舍去，所以当25时，C大