已知tan（a/2）=1/2,sin（α+β）=5/13,a,b∈（0,π）.求cosβ.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 07:31:51
已知tan（a/2）=1/2,sin（α+β）=5/13,a,b∈（0,π）.求cosβ.

已知tan（a/2）=1/2,sin（α+β）=5/13,a,b∈（0,π）.求cosβ.
已知tan（a/2）=1/2,sin（α+β）=5/13,a,b∈（0,π）.求cosβ.

已知tan（a/2）=1/2,sin（α+β）=5/13,a,b∈（0,π）.求cosβ.
由tan（α/2）=1/2,根据二倍角公式,可知tanα=2tan（α/2）/（1-tan²（α/2））=4/3
推出,α∈（0,π/2）,（α+β）∈（0,3π/2）,推出cos（α+β）=-12/13
由sin（α+β）=5/13,根据三角函数符号性质,β∈（0,π/2）,推出sinβ,cosβ 皆为正值
根据公式sinα=2tan（α/2）/（1+tan²（α/2））
cosα=（1+tan²（α/2）） /（1-tan²（α/2））
得出,sinα=4/5 cosα=3/5
根据三角函数和差公式,sin（α+β）=sinαcosβ+sinβcosα
cos（α+β）=cosαcosβ-sinβsinα
计算得出,cosβ=-16/65

tan（a/2）=1/2 tan（a/2）平方=sin（α/2)/cos（a/2）平方=(1+cosα)/(1+sinα)=1/4
sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ=5/13 联立解值

已知sin(α+β)=1,求证tan(2a+β)+tanβ=0 已知Tanα/（Tanα-1）=-1,求Sin^2a+SinaCosa+2的值. 已知tanα=1,3sinβ=sin(2α+β),求tanβ ,tan(α+β）,tan(α/2+β/2) 已知tanα/(tan-1)=-1,求sin^2+sinαcosα+2 已知5sinβ=sin（2α+β）,求tan(α+β)/tanα 1、tanα/2=sinα/1+cosα=1-cosα/sinα2、已知1-tanα/2+tanα=1,求证：tan2α=-4tan(α+∏/4)3、求证：tanatan2a/tan2a-tana+根号3（sin^2a-cos^2a)=2sin(2a-∏/3)1、tanα/2=sinα/（1+cosα）=（1-cosα）/sinα2、已知（1-tanα）/（2 已知 tan a =1 3sin(a+b)=sin(2a+b) ,求 tan(a+b) 的 值. 已知tan a=2 求 sin平方a－3sin a×cos a+1 已知sin(a+β)=1,求证;tan(2a+3β)-tanβ=0 已知tanα=2,sinα 已知sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5,证明：tan A=2tan B. 已知sin（2a+b）=3sin（b） 求tan（a+b）/tan(a)的值 已知tan(α-γ)/tanα+sin^2β/sin^2α=1,求证:tan^2β=tanαtanγ 已知tan A=-3,求（sin A）^2 - 3sin A cos A -1 的值. 求解 已知 sin(a+b)=1/2 ,sin(a_b)=1/3,求证:tan a=5tan b求解:已知 sin(a+b)=1/2 ,sin(a_b)=1/3,求证:tan a=5tan b 已知(tan^2)a=2(tan^2)B+1,求证：(sin^2)B=2(sin^2)A-1 已知tan^2A=2tan^B+1求证sin^2B=2sin^2A-1救急 已知tan^2a=2tan^2b+1,求证:sin^b=2sin^2a-1