作业帮已知 如图,圆O1与圆O2相交于A、B,B是弧ABC的中点,CA、CB的延长线与圆O1分别相交于点D、E,过点B作AC的垂线,与圆O1相交于点G,F是垂足.（1）求证：CD=DE；DG垂直于CE（2）若EH=6,BC=4,AC=4.8,求DG的长.速度
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 20:48:50
已知 如图,圆O1与圆O2相交于A、B,B是弧ABC的中点,CA、CB的延长线与圆O1分别相交于点D、E,过点B作AC的垂线,与圆O1相交于点G,F是垂足.（1）求证：CD=DE；DG垂直于CE（2）若EH=6,BC=4,AC=4.8,求DG的长.速度
已知 如图,圆O1与圆O2相交于A、B,B是弧ABC的中点,CA、CB的延长线与圆O1分别相交于点D、E,过点B作AC的垂线,与圆O1相交于点G,F是垂足.
（1）求证：CD=DE；DG垂直于CE
（2）若EH=6,BC=4,AC=4.8,求DG的长.
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已知 如图,圆O1与圆O2相交于A、B,B是弧ABC的中点,CA、CB的延长线与圆O1分别相交于点D、E,过点B作AC的垂线,与圆O1相交于点G,F是垂足.（1）求证：CD=DE；DG垂直于CE（2）若EH=6,BC=4,AC=4.8,求DG的长.速度
1、证明：连接AB、DB
∵B是弧ABC的中点
∴弧AB＝弧BC
∴∠BAC＝∠BCA
∵∠BAC是圆O1内接四边形ABED中∠BED的外角
∴∠BAC＝∠BED
∴∠BED＝∠BCA
∴CD＝DE
∵∠BED、∠BGD所对应圆弧都为劣弧AB
∴∠BED＝∠BGD
∴∠BGD＝∠BCA
∵GF⊥AC
∴∠BCA+∠CBF＝90
∴∠BGD+∠CBF＝90
∵∠GBH＝∠CBF
∴∠BGD+∠GBH＝90
∴∠BHG＝90
∴DG⊥EC
∵DG⊥EC,CD＝DE
∴EH＝CH
∵EH＝6
∴CH＝6
∵BC＝4
∴BH＝CH-BC＝6-4＝2
∵GF⊥AC,∠BAC＝∠BCA,BF＝BF
∴△BAF全等于△BCF
∴CF＝AF＝AC/2
∵AC＝4.8
∴CF＝AC/2＝4.8/2＝2.4
∴BF＝√（BC²-CF²）＝√（16-5.76）＝3.2
∵DG⊥EC,GF⊥AC,∠BGD＝∠BCA
∴△BCF相似于△BGH
∴GH/BH＝CF/BF
∴GH/2＝2.4/3.2
∴GH＝3/2＝1.5
∵∠BED＝∠BGD,∠BHG＝∠EHD
∴△DEH相似于△BGH
∴DH/EH＝BH/GH
∴DH/6＝2/1.5
∴DH＝8
∴GD＝GH+DH＝1.5+8＝9.5
1. 因为AB=CB 所以 <C = < CAB 又< CAB=<E 所以 <C= <E 所以CD=DE 因为BF垂直AC 所以 <2 = <3 又因为<1=<2 所以 <1=<3 所以<3+<C=<1+<C=90 即 DG垂直CE 2. H是哪来的?
求图给了由割线定理得AC*CD=BC*CE,所以三角形ABC相似ADE， 因为B是弧ABC的中点，所以ab=bc，B作AC的垂线，所以等腰，所以CD=DE。 角E与角G对应的弧一样，所以相等，所以角G=角C，看三角形BGH和BCF，所以DG垂直于CE （2）直角三角形BCF，可求出BF=3.2 EH=HC=6,BC=4得BH=2， 直角三角形DHC相似BHG相似BCF 所以DH=8...
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求图
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你那是什么玩意图 根本不是那个