已知方程组2x+3y=k 3x+2y=k+2的解中x,y的和为12,求K的值

已知方程组2x+3y=k 3x+2y=k+2的解中x,y的和为12,求K的值
已知方程组2x+3y=k 3x+2y=k+2的解中x,y的和为12,求K的值

已知方程组2x+3y=k 3x+2y=k+2的解中x,y的和为12,求K的值
合并2x+3y=k 3x+2y=k+2
得x-y=2
结合x+y=12
得x=7,y=5
既得K=29

用3x+2y=k+2 减2x+3y=k ，左减左，右减右
结果左边x-y=2已知x+y=12
联结方程，结果x=7 y=5;所以k=29

将2x+3y=k与3x+2y=k+2相减，可得到y-x=-2，再将x+y=12和y-x=-2组成方程组，可解的x=7.y=5，最后将x和y代进2x+3y=k，可以得到k=29.