已知abc为ABC三角形的三边长,且满足a的平方加2b的平方加c的平方减2ab减2bc等于0,判断三角形的形状?要求把过程一起写出来

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 16:34:19
已知abc为ABC三角形的三边长,且满足a的平方加2b的平方加c的平方减2ab减2bc等于0,判断三角形的形状?要求把过程一起写出来

已知abc为ABC三角形的三边长,且满足a的平方加2b的平方加c的平方减2ab减2bc等于0,判断三角形的形状?要求把过程一起写出来
已知abc为ABC三角形的三边长,且满足a的平方加2b的平方加c的平方减2ab减2bc等于0,判断三角形的形状?
要求把过程一起写出来

已知abc为ABC三角形的三边长,且满足a的平方加2b的平方加c的平方减2ab减2bc等于0,判断三角形的形状?要求把过程一起写出来
答：依据题意知道：
a^2+2b^2+c^2-2ab-2bc=0
(a-b)^2+(b-c)^2=0
所以：
(a-b)^2=(b-c)^2=0
a-b=b-c=0
a=b=c
所以三角形ABC是正三角形

答案：等边三角形。
a^2+2b^2+c^2-2ab-2bc
= (a^2+b^2-2ab) + (b^2+c^2-2bc)
= (a-b)^2 + (b-c)^2
= 0
因为(a-b)^2≥0，(b-c)^2≥0
所以(a-b)^2 + (b-c)^2≥0
所以(a-b)^2=0，(b-c)^2=0
所以a-b=0，b-c=0
所以a=b，b=c
所以a=b=c
三边相等，为等边三角形

（a－b）��＋（b－c）��＝0，你说是什么三角形

a的平方加2b的平方加c的平方减2ab减2bc等于0a平方+b平方-2ab+b平方+c平方-2bc=0(a-b)平方+（b-c)平方=0a=b, b=c所以a=b=c等边三角形

答：依据题意知道：
a^2+2b^2+c^2-2ab-2bc=0
(a-b)^2+(b-c)^2=0
所以：
(a-b)^2=(b-c)^2=0
a-b=b-c=0
a=b=c
所以三角形ABC是正三角形

已知三角形ABC三边长分别为abc 且abc满足a²-ba+9+根号b-4+c-5的绝对值 试判断三角形abc的形状 已知abc为三角形ABC的三边长,且满足b²+ab=c²+ac,判断△ABC的形状 已知abc为三角形ABC的三边长,且满足a2c2-b2c2=a4-b4,试判三角行ABC的行状. 已知a,b,c为三角形ABC的三边长,b,c,满足|c-6|=-（b-4）²,且a满足|a-4|=2 ,求三角形ABC的各边长并判断三角形ABC的形状. 已知a,b,c为三角形ABC的三边长,b,c,满足|c-6|=-（b-4）²,且a满足|a-4|=2 ,求三角形ABC的各边长并判断三角形ABC的形状! 已知三角形abc的三边长分别为abc,且a,b,c满足（a2+b2+c2)2=3（a4+b4+c4),判断此三角形的形状 已知三角形ABC的三边长为abc且ab满足a-3平方根+b-4的平方=0 求c的取值范围 已知abc为三角形abc三边长且满足a²＋b²+c²+338=10a+24b+26c 试判断三角已知abc为三角形abc三边长且满足a²＋b²+c²+338=10a+24b+26c 试判断三角形abc的形状 已知三角形ABC,三边长abc满足a+c 若三角形ABC的三边长a,b,c均为整数,且满足abc+ab+bc+ca=7,则三角形ABC的是什么三角形? 已知三角形ABC三边长分别为a,b,c,且满足a^2+b^2+c^2=ab+ac+cb,那么三角形ABC是（）三角形 已知abc是三角形ABC的三边长,且满足a^4+b^4+c^4=a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2已知上条件,试问△ABC为何种三角形? 设a、b、c为三角形ABC的三边长,且满足a³+b³+c³=3abc,求证三角形ABC是正三角形. 已知三角形ABC的三边长为abc满足等式(a+c)(a+c)+b(2a+b)=2AB,试说明三角形ABC为直角三角形 已知三角形ABC的三边长分别为a b c 且abc满足3（a^2+b^2+c^2)=(a+b+c)^2 请说明三角形ABC是等边三角形 已知a,b,c为三角形abc三边长,b,c满足c减6的绝对值等于负【b-4】的平方,且a满 已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c且满足关系式a平方+b平方+c平方+50=6a+8b+10c, 三角行三边长分别为正整数abc,且a小于等于b小于等于c,若已知c=6,请你探究满足条件的三角形