已知f(x)是定义在【—1,1】上的增函数,且有f(x—1)小于f(x的平方—1),求x的取值范

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 17:14:33
已知f(x)是定义在【—1,1】上的增函数,且有f(x—1)小于f(x的平方—1),求x的取值范

已知f(x)是定义在【—1,1】上的增函数,且有f(x—1)小于f(x的平方—1),求x的取值范
已知f(x)是定义在【—1,1】上的增函数,且有f(x—1)小于f(x的平方—1),求x的取值范

已知f(x)是定义在【—1,1】上的增函数,且有f(x—1)小于f(x的平方—1),求x的取值范
由题意得:
-1≤x-1≤1(1)
-1≤x²-1≤1(2)
x-1≤x²-1(3)

(1)0≤x≤2
(2)-√2≤x≤√2
(3)x<0或x>1
故:1

x—1以及x^2—1在【—1,1】上求得,x在[0,根号2]范围,在此区间
x^2—1>x—1,
当x<1,故x-1<0推导 x+1<0,x<-1,无取值;
当x=1,两函数相等;
当x>1,推导 x+1>0,有x>-1,实际由于取值的限制,x范围(1,根号2]