三角形ABC中,AB>AC,点M为角平分线AD上任意点.求证:BM-CM

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 13:58:44
三角形ABC中,AB>AC,点M为角平分线AD上任意点.求证:BM-CM

三角形ABC中,AB>AC,点M为角平分线AD上任意点.求证:BM-CM
三角形ABC中,AB>AC,点M为角平分线AD上任意点.求证:BM-CM

三角形ABC中,AB>AC,点M为角平分线AD上任意点.求证:BM-CM
思考:将AB,AC,BM,CM放在一个三角形中去讨论.
因为AB>AC,延长AC到B’,
使得AB'=AB,连MB’∠BAM=∠B’AM,AM是公共边,
∴△ABM≌△AB’M(S,A,S)
∴MB’=MB,CB’=AB-AC,
△MCB’中,CB’+MC>MB’,
∴AB-AC+CM>BM,
即AB-AC>BM-CM.
证毕.

1. 在AB上取点C1.使得AC1=AC.△AC1M≌△ACM,C1M=CM;
2. 在△BC1M中,BC1+C1M>BM;即BC1>BM-C1M;
3.BC1=AB-AC1=AB-AC;
4.所以BM-CM

如图,三角形ABC中,BO平分角ABC,CO平分角ACB,MN经过点O,于AB,AC相交于点M,N,且MN平平行BC.求证:三角形的周长等于AB加AC 如图,三角形ABC中,BO平分角ABC,CO平分角ACB,MN经过点O,与AB,AC相交于点M,N,且MN//BC,求证:三角形AMN的周长等于AB+AC 在三角形ABC中,点D、E分别在AC、AB上,BM平分角ABC,CM平分角ACB,EN平分角BED,DN平分角EDC越快分越多求证A、M、N三点在同一条直线上 三角形ABC中,AB等于AC,BD平分角ABC交AC边于点D,角BDC等于75度,则角A的度数为( ).为什么? 如图 ,三角形ABC中,BM平分角ABC,AM垂直于BM,垂足为M,点N为AC的中点,设AB=10,BC=6,求MN的长度 在三角形ABC中,AD平分角BAC,AD=AB,CM垂直AD于点M.求证AB+AC=2AM只能用初二的知识~ 在三角形ABC中,AD平分角BAC,点M,E,F分别是AB,AD,AC上的点,四边形BEFM是平行四边形,求证AF=BM 在三角形ABC中,BD平分角ABC,交AC于点D,DE垂直于AB于点E,S三角形ABC的面积为36,AB为18,BC为12,求DE的长 三角形ABC中,M为BC边的中点,AD平分角A,MF垂直于AD交AD的延长线于点F,交AB于点E,求证:BE=1/2(AB-AC)三角形ABC中,M为BC边的中点,AD平分角A,交BC于D点,MF垂直于AD交AD的延长线于点F,交AB于点E,求证:BE=1/2(AB- 在三角形ABC中,AB=AC,DE平行于BC,M为DE上的点,且BM 平分角ABC,CM 平分角ACB.若三角形ADE的周长为20,BC=8,求三角形ABC的周长 三角形ABC中,AB>AC,点M为角平分线AD上任意点.求证:BM-CM 在三角形ABC中,点M是BC的中点,AN平分角BAC,BN垂直AN,若AB=14,AC=19,求MN的长 三角形ABC中,AB=8 AC=12,AM平分角BAC,BM垂直于AM于点M,N是BC中点,求MN的长 三角形ABC中,AB=8,AC=12,AM平分角BAC,BM垂直AM于点M,N是BC的中点,求MN 如图,三角形ABC中,AB=AC=10,BC=8,AB平分角BAC交BC与点D,点E为AC的中点,连接DE,则三角形CDE的周长为多少 要步骤 如图,在三角ABC中,AD平分角BAC,DE垂直AB于E点,DF垂直AC于F点,AB=10,AC=8,三角形ABC的面积为36,则DE的长为 1、在三角形ABC中,AB=AC,AB的垂直平分交AB于点D,交AC于点E,若三角形ABC与三角形EBCa的周长分别为32cm,20cm,则AC=?2、在三角形ABC中AB=AC,CD平分角ACB交AB于D点,AE平行交BC的延长线于点E,已知角E=36度,则角B 1、在三角形ABC中,AB=AC,AB的垂直平分交AB于点D,交AC于点E,若三角形ABC与三角形EBCa的周长分别为32cm,20cm,则AC=?2、在三角形ABC中AB=AC,CD平分角ACB交AB于D点,AE平行交BC的延长线于点E,已知角E=36度,则角B