如图,在三角形ABC中,BE平分角ABC ,CE平分角ACD,BE,CE相交于点E.证明;角E=二分之一角A
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 10:16:10
如图,在三角形ABC中,BE平分角ABC ,CE平分角ACD,BE,CE相交于点E.证明;角E=二分之一角A
如图,在三角形ABC中,BE平分角ABC ,CE平分角ACD,BE,CE相交于点E.证明;角E=二分之一角A
如图,在三角形ABC中,BE平分角ABC ,CE平分角ACD,BE,CE相交于点E.证明;角E=二分之一角A
分析:由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和,得∠ACD=∠A+∠ABC,∠ECD=∠E+∠EBC;由角平分线的性质,得∠ECD= 12(∠A+∠ABC),∠EBC= 12∠ABC,利用等量代换,即可求得∠A与∠E的关系.证明:∵∠ACD=∠A+∠ABC,
∴∠ECD= 12(∠A+∠ABC).
又∵∠ECD=∠E+∠EBC,
∴∠E+∠EBC= 12(∠A+∠ABC).
∵BE平分∠ABC,
∴∠EBC= 12∠ABC,
∴∠E= 12∠A.点评:本题考查三角形外角的性质及三角形的角平分线性质,解答的关键是理清各角之间的关系.
题目是否正确
证明:因为在三角形BCE中,
∠E=180°-∠CBE-∠BCE=180°-1/2∠ABC-1/2∠ACB=180°-1/2(∠ABC+∠ACB)=180°-1/2(180°-∠A)=90°+1/2∠A
请讲明D点在哪里?
如图,在三角形ABC中,BE平分∠ABC,角abe等于deb请说明de平行bc
如图,在三角形ABC中,BE平分角ABC ,CE平分角ACD,BE,CE相交于点E.证明;角E=二分之一角A
如图 在三角形abc如图 在三角形abc中,角bac-90度,ad是高,be平分角abc交ad于m,an平分∠dae,求amne是菱形如图 在三角形abc中,角bac-90度,ad是高,be平分角abc交ad于m,an平分∠dae求证amne为菱形
如图:在三角形ABC中,BD平分角ABC,CE平分角ACB,角A =60度,求证:BC=BE+CD
如图,在三角形abc中,bp平分
如图,三角形ABC中,BD平分
如图,三角形ABC中,BE平分角ABC,角DBE=角DEB说明DE平行BC
在三角形ABC中,角C=90度,BC=6,AB=10,BE平分角ABC,那么CE:EA=?如图
如图,在三角形ABC中,BD平分角ABC,且BD=AD,求证:角ABC=角BDC.
如图,在三角形ABC中,BD平分角ABC,BD=AD,求证:角ABC=角BDC
已知;如图,在三角形ABC中 AD,BD分别平分角BAC和∠ABC延长AD交三角形ABC的外接圆于E,连接BE.求证BE=DE
如图,在三角形abc中,BC=2AB,AD是BC边上的中线,BE平分角ABC交AD于点E,三角形ABC的面积为4求三角形ABE的面积要求证明过程
如图,在三角形abc中,BC=2AB,AD是BC边上的中线,BE平分角ABC交AD于点E,三角形ABC的面积为4求三角形ABE的面积
如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,BE平分角ABC,CE平分角ACB的外角求证:AE是角BAC外角的平分线,AE垂直AD
如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,BE平分角ABC,CE平分角ACB的外角求证 AE是角BAC外角的平分线(2)AE垂直AD
如图,三角形abc中,be平分角cba交ac于d,ce垂直be于e
如图在三角形ABC中,角C等于90度,BE平分角ABC,AF平分外角角BAD,BE与FA交于点E,求角E的度数
如图,在三角形ABC中,角C=90度,BE平分角ABC,AF平分外角角BAD,BE与FA交与点E.求角E.