已知如图,三角形ABC中,角CAB=90,AB=AC,E,F为BC上的点且角EAF=45,求证EF的平方=BE的平方+FC的平方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 20:53:58
已知如图,三角形ABC中,角CAB=90,AB=AC,E,F为BC上的点且角EAF=45,求证EF的平方=BE的平方+FC的平方

已知如图,三角形ABC中,角CAB=90,AB=AC,E,F为BC上的点且角EAF=45,求证EF的平方=BE的平方+FC的平方
已知如图,三角形ABC中,角CAB=90,AB=AC,E,F为BC上的点且角EAF=45,求证EF的平方=BE的平方+FC的平方

已知如图,三角形ABC中,角CAB=90,AB=AC,E,F为BC上的点且角EAF=45,求证EF的平方=BE的平方+FC的平方
参考答案:
△ABC中,因为∠CAB=90°,AB=AC,所以可以将△ACF绕点A顺时针旋转90°到△ABD的位置.
∵连接ED
∵∠EAF=45°,
∴∠CAF+∠BAE=45°
∵∠BAD=∠CAF
∴∠EAD=45°=∠EAF
∵AD=AF,AE=AE
∴ △AED≌△AEF
∴ED=EF
∵∠ABE=∠C=∠ABC=45°
∴∠EBD=90°
∴DE²=BE²+ BD²
∵BD=FC
∴EF²=BE²+ FC²

如图,在三角形ABC中,已知角C=60°,AC>BC,又三角形ABC',三角形BCA',三角形CAB都是等边三角形,点D在AC 如图,已知:在三角形abc中,角acb=90度,AC=BC,AD平分∠CAB,交BC于D,求证:ab=ac+cd 如图,已知:在三角形abc中,角acb=90度,AC=BC,AD平分∠CAB,交BC于D,求证:ab=ac+cd 如图,在Rt三角形ABC中,角CAB是90°,AD是角CAB的角平分线,tanB=二分之一,则CD:DB等于? 如图,在Rt三角形ABC中,角CAB是90°,AD是角CAB的角平分线,tanB=二分之一,则CD:DB等于? 已知:如图,ac=bd,角cab=角dba.求证:(1)三角形abc全等于三角形bad 如图三角形ABC中,角C=90,AM平分角CAB,CM=2cm,AB=6cm,则三角形ABC的面积 如图,在三角形ABC中,已知∠C=90°,CH⊥AB,AE平分∠CAB,DF‖AB,求证CE=BF 已知:如图在三角形ABC中,角CAB=120度,AB=4,A C=2,AD垂直BC,D是垂足,求:AD的长. 如图,已知:三角形ABC中,角ACB=90度,CD是斜边AB上的高,AE平分角CAB交CD于E,请判断三角形EFC的形状和理由.. 如图,在三角形ABC中,角C等于90度,角CAB等于2角B,AD平分角CAB,求角ADB的度数 如图,在三角形ABC中,AD平分角CAB,BD平分角ABC,求证:角D=90度+1/2∠C快 如图,已知在三角形abc中,角cab=90度,点d,e在边bc上,角cae=角b,e是cd中点,ad平分角bae,求证:bd=ac 已知如图2,三角形ABC中,角CAB=90,AB=AC,E,F为BC上的点且角EAF=45,求证EF的平方=BE的平方+FC的平方 已知如图,三角形ABC中,角CAB=90,AB=AC,E,F为BC上的点且角EAF=45,求证EF的平方=BE的平方+FC的平方 如图 三角形abc中 ,AC=BC,角C=90°,AD平分角CAB,过B作BE⊥AD,交AD的延长线于E,又已知AD=6cm,求be的长. 已知,如图,在RT三角形ABC中,角CAB=90°,AE平分角BAC交BC于F,交BC的垂直平分线DE于F,求证:AD=DE 如图,在三角形ABC中,角ACB=90度.AE平分角CAB,CD垂直AB于点D.它们交于点F.三角形CFE是等腰三角形吗?试说明?如图,在三角形ABC中,角ACB=90度.AE平分角CAB,CD垂直AB于点D.它们交于点F.三角形CFE是等腰三角