计算微积分方程,y'+5y=e^x,y(0)=1的通解和满足初始条件的特解,急求

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 19:36:44

计算微积分方程,y'+5y=e^x,y(0)=1的通解和满足初始条件的特解,急求
计算微积分方程,y'+5y=e^x,y(0)=1的通解和满足初始条件的特解,急求

计算微积分方程,y'+5y=e^x,y(0)=1的通解和满足初始条件的特解,急求
y'+5y=e^x
设
A+5=0
A=-5
所以特解是y=e^(-5x)
设y=ae^x
y'=ae^x
则
y'+5y
=ae^x+5ae^x=e^x
a=1/6
所以通解是
y=e^(-5x)+e^x/6+C
y(0)=1+1/6+C=1
C=-1/6
所以满足初始条件的特解是
y=e^(-5x)+e^x/6-1/6

用通解公式得y=[e^(-∫5dx)]{c+∫(e^x)(e^∫5dx)dx}=[e^(-5x)]{c+∫[e^(6x)]dx}=c[e^(-5x)]+(1/6)e^x
特把x=0、y=1代入通解中得c=5/6；特解为y=(5/6)[e^(-5x)]+(1/6)e^x。

求微积分方程y'+y=e^-x的通解微积分方程求解e^x + (e^x cot y + 2y csc y)y' = 0 计算微积分方程,y'+5y=e^x,y(0)=1的通解和满足初始条件的特解,急求求微分方程y''+4y'+3y=e^2x,微积分方程y''+4y'+3y=e^2x，求微积分方程y'-2y=e^x的通解求微积分方程dy/dx=x-y/x Y+3y=e^-4x通解微积分方程y+y'=x的通解微积分方程问题F(x,y,y',y'',y''')=0是线性的微分方程吗微积分 y=e^sinx+x√x 求dy 微积分...设z=z(x,y)是方程^2+y^2+z^2=y*e^z确定的隐函数,求dz.2x/(y*e^z-2z) dx + 2y/(y*e^z-2z) dy 微积分设y=x^3+e^minx 求dy 求微积分y''+6y'+5y=-10x+8方程的解,怎么解都不对, 求y''-2y'+y=0的微积分方程求一道微积分的试题设函数y=y(x)由方程e^xy+x+y=1确定,求dy/dx 求微积分方程dy/dx=x-y的通解求微积分方程xy'+y=x的通解求微积分方程y'= - xy/x+1 的通解求微积分方程的通解xy''+ y'=4x