作业帮命题委员会为5-10年级准备数学奥林匹克试题,每个年纪各7道题?命题委员会为5-10年级准备数学奥林匹克试题,每个年纪各7道题,而且都恰好有4道题跟其他年级不同.试问,其中最多可以有多少道
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 03:41:22
命题委员会为5-10年级准备数学奥林匹克试题,每个年纪各7道题?命题委员会为5-10年级准备数学奥林匹克试题,每个年纪各7道题,而且都恰好有4道题跟其他年级不同.试问,其中最多可以有多少道
命题委员会为5-10年级准备数学奥林匹克试题,每个年纪各7道题?
命题委员会为5-10年级准备数学奥林匹克试题,每个年纪各7道题,而且都恰好有4道题跟其他年级不同.试问,其中最多可以有多少道不同的试题?（指各年级加在一起）
命题委员会为5-10年级准备数学奥林匹克试题,每个年纪各7道题?命题委员会为5-10年级准备数学奥林匹克试题,每个年纪各7道题,而且都恰好有4道题跟其他年级不同.试问,其中最多可以有多少道
根据题目要求,求最多可以有多少道不同的试题,那么就是仅两两年级间的题目一样,便于理解,我使得相邻年级间有题目相同,不相邻的就都不同,做如下假设：
5年级题目：A1,B1,C1,D1,E1,F1,G1
6年级题目：A2,B2,C2,D2,E1,F1,G1 （A-D不同）
7年级题目：A2,B2,C2,D3,E3,F3,G3 （D-G不同）
……
剩下三个年级类似,通过上述规律我们看出,5年级首先出了7题,6年级在5年级的基础上另出了4题,7年级在6年级的基础上再另出4题,……
即,除5年级外,每个年级只需在前一年级的基础上另出4题.最后计算所有不同试题的式子即是：4＊5＋7＝27
6个年级，首先跟其他年级不同的试题有6*4=24，另外每个年级都有3道题跟其他1个或2个以上年级相同，这里要求最多有多少道不同的试题，也就是要求每道试题相同的年级尽量少，就是每道题都只有2个年级相同，这样相同的试题有6*3/2=9，合计24+9=33道
反过来，这题也可以求最少可以有多少道不同的试题？
那就是要相同的试题的年级尽量多，就是6个年级都相同，这样相同的试题有3道，合计2...
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6个年级，首先跟其他年级不同的试题有6*4=24，另外每个年级都有3道题跟其他1个或2个以上年级相同，这里要求最多有多少道不同的试题，也就是要求每道试题相同的年级尽量少，就是每道题都只有2个年级相同，这样相同的试题有6*3/2=9，合计24+9=33道
反过来，这题也可以求最少可以有多少道不同的试题？
那就是要相同的试题的年级尽量多，就是6个年级都相同，这样相同的试题有3道，合计24+3=27道
收起
6*4+3=27
4*6+3*3=35