急救~数学题不会~~等比数列{an}中,公比q=2,前99项的和S99=56,则a3+a6+a9+...+a99=多少

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 03:47:27

急救~数学题不会~~等比数列{an}中,公比q=2,前99项的和S99=56,则a3+a6+a9+...+a99=多少
急救~数学题不会~~
等比数列{an}中,公比q=2,前99项的和S99=56,则a3+a6+a9+...+a99=多少

急救~数学题不会~~等比数列{an}中,公比q=2,前99项的和S99=56,则a3+a6+a9+...+a99=多少
公比q为2
a1+a2+a3+.+a97+a98+a99=56
左边=(a1+a4+a7+...+a97)+(a2+a5+a8+...+a98)+(a3+a6+a9+…+a99)
=(a3+a6+a9+…+a99)/q^2+(a3+a6+a9+…+a99)/q+(a3+a6+a9+…+a99)
=(a3+a6+a9+…+a99)(1/q^2+1/q+1)
=(a3+a6+a9+…+a99)(1+q+q^2)/q^2
右边＝56
所以(a3+a6+a9+…+a99)(1+q+q^2)/q^2＝56
(a3+a6+a9+…+a99)(1+2+2^2)/2^2＝56
(a3+a6+a9+…+a99)×7/4＝56
(a3+a6+a9+…+a99)=32

通过S99=56和q=2可以算出a1,a3+a6+a9+...+a99其实就是一个公比是2^3=8的等比数列，项数为33，首项a3=4a1下面的会算了吧？

a3=2*a2=2*2*a1,a(n+2)=2*a(n+1)=2*2*an,所以a3+a6+a9+...+a99=2*(a2+a5+a8+……+a98)=2*2*(a1+a4+……a97).又因为a3+a6+a9+...+a99+a2+a5+a8+……+a98+a1+a4+……a97=S99=56,所以
a3+a6+a9+...+a99=（S99）/7*4=56/7*4=32

(a1+a4+a7+...+a97)*4+(a1+a4+a7+...+a97)*2+(a1+a4+a7+...+a97)=56
a1+a4+a7+...+a97=8
8*4=32
a3+a6+a9+...+a99=32

急救~数学题不会~~等比数列{an}中,公比q=2,前99项的和S99=56,则a3+a6+a9+...+a99=多少关于等比数列的数学题在等比数列an中：已知a1=2,S3=26.求q和a3我算到后面不会解了关于等比数列的数学题在等比数列an中：a3×a4×a5=27.求a2×a6 一道等比数列数学题求解在等比数列｛an｝中,已知S3=4,S6=36,求an 等比数列｛an｝中,“a1 等比数列{an}中 a1 在等比数列{An}中,An 不会做这道题,帮下忙!高一数学题!在数列{an}中,a1=1,a（n+1）=3Sn（n>或=1),求证:a2,a3……,an是等比数列. (紧急救我)等比数列{an}中,a1÷a2÷a3=168,a2-a5=42,求a5和a7的等比中项. 帮帮忙啦,一到很简单的高二数学题!等比数列{an}中,a2=1-a1 a4=a-a3 求a4+a5现在在上高一,预习中,感觉这道题很简单,却不会,求解在等比数列{an}中,0 求问几道数学题啊1.在等比数列{an}中,若a1a5=16,a4=8求a62.在正项等比数列中,a4a7+a5a6=20,试求lga1+lga2+……+lga103.已知｛an｝是各项均为正数的等比数列,｛√an｝是等比数列吗4.设{an}为等比数列,公比数学数列题、急数学题在数列｛An｝.｛Bn｝中已知A(n+1)=2An+K Bn=A(n+1)-An求证{Bn}为等比数列一道数学题（等比数列）在等差数列{an}中,若a10=0,则有登时a1+a2+…+an=a1+a2+…a19-n(n 有关数列的的数学题等比数列{an}中,an>0,a5*a6=9,则log3a1+log3a2…+log3a10等于多少? 等比数列{an}中,其公比q 在等比数列{an}中,首项a1 在等比数列an中,首项a11Bq