作业帮如何判断周期函数的周期,例如f(x)=f(x+2)它的周期是2吗我这里有一道题目,在R上定义的函数f(x)是偶函数,且f(x)=f(2-x),当x∈[4,5]时,f(x)=2-x2,则当x∈[-1,0]时,f(X)=?为什么我算出来的答案不一样,我同样
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 08:36:02
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如何判断周期函数的周期,例如f(x)=f(x+2)它的周期是2吗我这里有一道题目,在R上定义的函数f(x)是偶函数,且f(x)=f(2-x),当x∈[4,5]时,f(x)=2-x2,则当x∈[-1,0]时,f(X)=?为什么我算出来的答案不一样,我同样
如何判断周期函数的周期,例如f(x)=f(x+2)它的周期是2吗
我这里有一道题目,在R上定义的函数f(x)是偶函数,且f(x)=f(2-x),当x∈[4,5]时,f(x)=2-x2,则当x∈[-1,0]时,f(X)=?为什么我算出来的答案不一样,我同样是按周期为2计算的
如何判断周期函数的周期,例如f(x)=f(x+2)它的周期是2吗我这里有一道题目,在R上定义的函数f(x)是偶函数,且f(x)=f(2-x),当x∈[4,5]时,f(x)=2-x2,则当x∈[-1,0]时,f(X)=?为什么我算出来的答案不一样,我同样
是的,
因为对于任意的x,都成立f(x)=f(x+2).
根据周期的定义,是符合的.
是 。主要是f(x)=f(x+T)则周期为T。如 f(x+2)=f(x-3)
变形f[(x+3)+2]=f[(x+3)-3]
即得f(x+5)=f(x)
所以T=5
这就是周期函数的定义来着
第一，f(x)=f(x+2)这个式子里面的x必须是任意的定义域中x，如果题目告诉你有一个x使得
f(x)=f(x+2)那肯定不能得到2是周期，反例很多比如y=x²函数，f(-1)=f(-1+2)=f(1)但不是周期函数。
第二，如果满足了第一条，说“2是周期”没错，但最好说“2是它的一个周期”更确切一点，比如常数函数f(x)=1也满足f(x)=f(x+2)，但是它还满足f...
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第一，f(x)=f(x+2)这个式子里面的x必须是任意的定义域中x，如果题目告诉你有一个x使得
f(x)=f(x+2)那肯定不能得到2是周期，反例很多比如y=x²函数，f(-1)=f(-1+2)=f(1)但不是周期函数。
第二，如果满足了第一条，说“2是周期”没错，但最好说“2是它的一个周期”更确切一点，比如常数函数f(x)=1也满足f(x)=f(x+2)，但是它还满足f(x+1)=f(x)、f(x+0.234)=f(x)……无数个周期
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