PA与圆O相切于A点,弦AB⊥OP,垂足为C,OP与圆O相交于D点,已知OA=2,OP=4(1)求角POA的度数(2)计算弦AB的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 12:32:22
PA与圆O相切于A点,弦AB⊥OP,垂足为C,OP与圆O相交于D点,已知OA=2,OP=4(1)求角POA的度数(2)计算弦AB的长

PA与圆O相切于A点,弦AB⊥OP,垂足为C,OP与圆O相交于D点,已知OA=2,OP=4(1)求角POA的度数(2)计算弦AB的长
PA与圆O相切于A点,弦AB⊥OP,垂足为C,OP与圆O相交于D点,已知
OA=2,OP=4
(1)求角POA的度数
(2)计算弦AB的长

PA与圆O相切于A点,弦AB⊥OP,垂足为C,OP与圆O相交于D点,已知OA=2,OP=4(1)求角POA的度数(2)计算弦AB的长
1、
∵PA切圆O于A
∴OA⊥PA
∵OA=2,OP=4
∴cos∠POA=OA/OP=2/4=1/2
(没学过三角函数这一步可省略,直接用特殊三角形的特点)
∴∠POA=60
2、
∵OA=2,OP=4
∴AP=OP sin∠AOP=4×√3
∴AP=2√3
∵OP⊥AB,OA=OB
∴AC=BC
∵∠AOC=∠POA
∴△AOC相似于△POA
∴AC/OA=AP/OP
∴AC/2=2√3/4
∴AC=√3
∴AB=2AC=2√3

AP=2√3 OP=4 ∴sinPOA=√3/2 ∴是60° AC=√3 所以AB=2√3

(1) 连接AO,因为PA与圆O相切于A点 故∠PAO=90°
且cos∠POA=OA/OP=2/4=1/2 所以∠POA=60°
(2) 已求出∠POA=60°又因为 弦AB垂直于OP
所以sin∠POA=AC/AO=√3/2
所以AC=2X√3/2=√3 又AB=2AC(垂径定理)
所以AB=2√3

PA与圆O相切于A点,弦AB⊥OP,垂足为C,OP与圆O相交于D点,已知OA=2,OP=4(1)求角POA的度数(2)计算弦AB的长 如图,PA与圆O相切于A点,弦AB⊥OP,垂足为C,CP与圆O相交于D点,已知OA=2,OP=4 求∠POA的度数 弦AB的长全过程 如图,PA与圆O相切于A点,弦AB⊥OP,垂足为C,CP与圆O相交于D点,已知OA=2,OP=4 求∠POA的度数 弦AB的长 如图,点P在圆O外,PA与圆O相切于A点 OP与圆O相交于C点 点B与点A关于直如图,点P在圆O外,PA与圆O相切于A点 OP与圆O相交于C点 点B与点A关于直线PO对称 已知OA=4 角p=30°求AB长和阴影部分面积 如图,PA与圆O相切于A点,弦AB⊥OP,垂足为C,CP与圆O相交于D点,已知OA=2,OP=4 求∠弦AB的长我看到有人说OA⊥PA,OA=2,P0=4,∴AP=2√3,又AB⊥PO,∴AB=2√3 为什么AB⊥PO,∴AB=2√3 了呢。 如图,PA与圆心O相切于点A,弦AB⊥OP,垂足为C,OP与圆心O相交于点D,已知OA=2,OP=4(1)求角POA (2)计算弦AB的长 如图,PA与⊙O相切于A点,弦AB⊥OP,垂足为C,OP与⊙O相交于D点,已知OA=2,OP=4(1)求∠POA的度数;(2)计算弦AB的长. 如图,PA与⊙O相切于A点,弦AB⊥OP,垂足为C,OP与⊙O相交于D点,已知OA=2,OP=4.⑴求∠POA的度数;⑵计算弦AB的长. PA与圆O相切于A点,弦AB垂直OP,垂直为C,OP与圆O相交于D点,已知OA=2,OP=4 (1)求∠POA的度数(2)计算弦A的长 PA与圆O相切于A点,弦AB垂直OP,垂直为C,OP与圆O相交于D点,已知OA=2,OP=4 (1)求∠POA的度数(2)计算弦a的长 如图,PA与圆O相切于点A,弦AB垂直CP,垂足为C,OP于点圆O相交于D点,已知OA=2,OP=4(1)求角PDA的度数(2)计算弦AB的长.2级上才可以...贴图 如图,点P在圆O外,PA与圆O相切于A点,OP与圆周相交于C点,点B与点A关于直线PO对称,已知OA=4,PA=4根号3 .求(1)∠POA的度数; (2)弦AB的长; (3)阴影部分的面积. 如图,PA与⊙O相切于A点,弦AB⊥OP,垂足为C,OP与⊙O相交于D点,已知OA=2,∠AOP=∠APO求∠APO的度数和弦AB的长 如图,PA与⊙O相切于A点,弦AB⊥OP,垂足为C,OP与⊙O相交于D点,已知OA=2,∠APO=2∠APO求∠APO的度数和弦AB的长 如图已知pa.pb与圆o相切于点a,b,ac为圆o的直径,求证:op平行于bc 点P在圆O外,PA与圆O相切于A,OP与圆周角相交于C,B与A关于直线PO对称,OA=4,PA=4倍根4倍根号3,求:1.∠POA的度数 2.弦AB长?3阴影部分的面积 如图,PA,PB与圆O相切于点A,B,AC为圆O的直径,求证:OP//BC PA和PB分别与圆O相切于A,B两点 作直径AC,并延长交PB于点D ,连接OPCB求证OP//CB