关于绝对值的一道数学题当a=()时,|a+3|+|a-2|+|a-4|的值最小,最小值是( )

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 20:11:29
关于绝对值的一道数学题当a=()时,|a+3|+|a-2|+|a-4|的值最小,最小值是( )

关于绝对值的一道数学题当a=()时,|a+3|+|a-2|+|a-4|的值最小,最小值是( )
关于绝对值的一道数学题
当a=()时,|a+3|+|a-2|+|a-4|的值最小,最小值是( )

关于绝对值的一道数学题当a=()时,|a+3|+|a-2|+|a-4|的值最小,最小值是( )
当a=-3时,原式为0+5+7=12
当a=2时,原式为5+0+2=7
当a=4时,原式为7+2+0=9
所以,当a=2时,原式的值最小,最小值是7

  •   需要分段考虑
    ①a≤1时,原式=1-a+2-a+3-a+4-a=10-4a,则a=1时有最小值6;
    ②1≥a≥2时,原式=a-1+2-a+3-a+4-a=8-2a,则a=2时有最小值4;
    ③2≥a≥3时,原式=a-1+a-2+3-a+4-a=4;
    ④3≥a≥4时,原式=a-1+a-2+a-3+4-a=2a-2;则a=3时有最小...

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    •   需要分段考虑
      ①a≤1时,原式=1-a+2-a+3-a+4-a=10-4a,则a=1时有最小值6;
      ②1≥a≥2时,原式=a-1+2-a+3-a+4-a=8-2a,则a=2时有最小值4;
      ③2≥a≥3时,原式=a-1+a-2+3-a+4-a=4;
      ④3≥a≥4时,原式=a-1+a-2+a-3+4-a=2a-2;则a=3时有最小值4;
      ⑤a≥4时,原式=a-1+a-2+a-3+a-4=4a-10;则a=4时有最小值6;
      综上所述,当a=2~3时有最小值4。

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    当a=(2)时,|a+3|+|a-2|+|a-4|的值最小,最小值是( 7)

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