关于导数的问题!如图,为什么要把分子中的△x变形?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 19:10:08

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关于导数的问题!如图,为什么要把分子中的△x变形?
为了变成导数定义形式
lim< △x-0 > [f(x0+△x)-f(x0)]/△x =f'(x0)
原题中lim< △x-0 > [f(x0-△x)-f(x0)]/△x
其中f(x)中前一项 x0-△x-x0= -△x 所以需要将分母变成-△x 才能满足导数定义
也可以用洛必塔法则求解
分子,分母都可以=0 属于 0/0型
分子,分母对△x求导有
lim< △x-0 > [f(x0-△x)-f(x0)]/△x
=lim< △x-0 > -f'(x0-△x)/1
=-f'(x0) 代入△x=0

因为要与f(x)的变化一致

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