作业帮大家帮忙解决一道数形结合的集合题.某班举行数理化三科竞赛,每人至少参加一科,已知参加数学竞赛的有27人,参加物理竞赛的有25人,参加化学竞赛的有27人,其中参加数学,物理两科的有10人,化
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 01:39:39
大家帮忙解决一道数形结合的集合题.某班举行数理化三科竞赛,每人至少参加一科,已知参加数学竞赛的有27人,参加物理竞赛的有25人,参加化学竞赛的有27人,其中参加数学,物理两科的有10人,化
大家帮忙解决一道数形结合的集合题.
某班举行数理化三科竞赛,每人至少参加一科,已知参加数学竞赛的有27人,参加物理竞赛的有25人,参加化学竞赛的有27人,其中参加数学,物理两科的有10人,化学两科的有7人,化学两科的有11人,而参加数理化三科的有4人,求全班人数?
大家帮忙解决一道数形结合的集合题.某班举行数理化三科竞赛,每人至少参加一科,已知参加数学竞赛的有27人,参加物理竞赛的有25人,参加化学竞赛的有27人,其中参加数学,物理两科的有10人,化
27+25+27-10-7-11+4=55
举例解释一下：比如对于三科都参加了的人,在27 25 27里面加了三次,10 7 11 减了三次,于是最后必须再加上一次,才使得最后每个人只被加了一次.
其他的,参加了一科或两科的人同理
最好用韦恩图解
最好理解,这里画不出来
分析也可以啦
数理化都参加的有4人参加数理的有10人那么就有6人只参加了数理（其他的4人参加了数理化三科）同样的道理
参加理化的有7人,其中3人只参加理化,参加数化的有11人,其中有7人只参加数化
参加数学的有27人减去参加数理的6人,减去参加数化的7人,再减去参加数理化的4人,只参加数学一科的有10人
同样的道理可以知道只参加物理,化学的人数分别是12 13人
所以全班的人数是10+12+13+6+3+4+7=55
画韦恩图（三个圆圈两两相交），把各个部分的数标出来，最后相加； 见附图全班的人数是10+12+13+6+3+4+7=55 。 利用摩根定律：全班的人数是27+25+27-10-7-11+4=55人。