作业帮c不等于0,则直线aX+bY+c=0与圆X^2+y^2+aX+bX+c=0的交点个数力求解答简洁明了
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 15:55:04
c不等于0,则直线aX+bY+c=0与圆X^2+y^2+aX+bX+c=0的交点个数力求解答简洁明了
c不等于0,则直线aX+bY+c=0与圆X^2+y^2+aX+bX+c=0的交点个数
力求解答简洁明了
c不等于0,则直线aX+bY+c=0与圆X^2+y^2+aX+bX+c=0的交点个数力求解答简洁明了
圆的方程应该是X^2+y^2+aX+bY+c=0吧
有aX+bY=X^2+y^2+aX+bY
推出X^2+y^2=0,故X=0,Y=0,但是直线不过原点,所以无交点
直线与圆的交点实际上就是一个判别式,前提是低等次幂线程式代入高等次幂方程中,等到一个一元二次方程式
X^2+y^2+aX+bX+c=0圆的一般方程转换并不满足y的条件(降元),根据直线一般方程转化得y=-[(ax+c)/b],代入圆一般方程得(a^2+b^2)x^2+(b^3+ab^2+2ac)x+(b^2c+c^2)=0,这就是一个标准的一元二次方程,一元二次方程有个专门的判别式,如ax...
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直线与圆的交点实际上就是一个判别式,前提是低等次幂线程式代入高等次幂方程中,等到一个一元二次方程式
X^2+y^2+aX+bX+c=0圆的一般方程转换并不满足y的条件(降元),根据直线一般方程转化得y=-[(ax+c)/b],代入圆一般方程得(a^2+b^2)x^2+(b^3+ab^2+2ac)x+(b^2c+c^2)=0,这就是一个标准的一元二次方程,一元二次方程有个专门的判别式,如ax^2+bx+c=0,判别式landa=b^2-4ac,当landa＞0时，则此一元二次方程有两个不相等的实数根；当landa=0，则此一元二次方程有两个相等的实数根；当landa＜0，则此一元二次方程没有实数根。
因此我们可以将问题转化为求直线与圆的交点就是求一元二次方程的判别式
landa=(b^3+ab^2+2ac)^2-4(a^2+b^2)(b^2c+c^2)
这个判别式几乎无法判断,所以到此为止... 我怀疑你是否把bX打错了,应为by吧?
圆方程修改为x^2+y^2+ax+by+c=0
则的一元二次方程为(a^2+b^2)x^2+2acx+c^2=0
landa=(2ac)^2-4(a^2+b^2)c^2=-4b^2c^2<0
因此没有实数根,那么就没有交点.解题完毕
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