作业帮如图,三角形纸片ABC中,AB=10cm,BC=6cm,CA=7cm,沿过点B的直线折叠这个三角形,使顶点C落在AB边上的点E处.折痕为BD,则三角形ADE的周长为多少?∵△BCD沿BD折叠至△BED∴△BCD≌△BED∴BE＝BC,DE＝CD∵BC＝7∴
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 20:02:20
如图,三角形纸片ABC中,AB=10cm,BC=6cm,CA=7cm,沿过点B的直线折叠这个三角形,使顶点C落在AB边上的点E处.折痕为BD,则三角形ADE的周长为多少?∵△BCD沿BD折叠至△BED∴△BCD≌△BED∴BE＝BC,DE＝CD∵BC＝7∴
如图,三角形纸片ABC中,AB=10cm,BC=6cm,CA=7cm,沿过点B的直线折叠这个三角形,使顶点C落在AB边上的点E处.
折痕为BD,则三角形ADE的周长为多少?
∵△BCD沿BD折叠至△BED
∴△BCD≌△BED
∴BE＝BC,DE＝CD
∵BC＝7
∴BE＝7
∵AB＝10
∴AE＝AB-BE＝10-7＝3
∵L△AED＝AE+AD+DE
∴L△AED＝AE+AD+CD＝AE+AC
∵AC＝6
∴L△AED＝3+6＝9（cm）AE+AD+CD＝AE+AC解释一下,为啥是相等的
如图,三角形纸片ABC中,AB=10cm,BC=6cm,CA=7cm,沿过点B的直线折叠这个三角形,使顶点C落在AB边上的点E处.折痕为BD,则三角形ADE的周长为多少?∵△BCD沿BD折叠至△BED∴△BCD≌△BED∴BE＝BC,DE＝CD∵BC＝7∴
因为ED=CD（他们全等啊）,AC=AD+DC（这条边的长度不会因为他折过而改变）
BC＝BE＝6，则AE＝10－6＝4，CD＝DE，
周长＝AE＋ED＋DA＝AE＋CD＋DA＝AE＋CA＝4＋7＝11
折叠即为对称变换，对应线段相等，对应角相等 ∴BE＝BC，DE＝CD ∵AB＝10 ∵L△AED＝AE+AD+DE
∴AE+AD+CD＝AE+AC
∵△BCD沿BD折叠至△BED
∴△BCD≌△BED
∴BE＝BC，DE＝CD
∵BC＝6
∴BE＝6
∴AE＝AB-BE＝10-6＝4
∴L△AED＝AE+AD+CD＝AE+AC
∵AC＝7
∴L△AED＝4+7＝11（cm）