作业帮将矩形ABCO的两边OA,OC放置在直角坐标系中,OA=4,OC=四倍根号三 将角B折叠与对角线AC上的点D处,折痕为CE,求过点D的反比例函数的解析式
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 03:35:57
将矩形ABCO的两边OA,OC放置在直角坐标系中,OA=4,OC=四倍根号三 将角B折叠与对角线AC上的点D处,折痕为CE,求过点D的反比例函数的解析式
将矩形ABCO的两边OA,OC放置在直角坐标系中,OA=4,OC=四倍根号三 将角B折叠与对角线AC上的点D处,折痕
为CE,求过点D的反比例函数的解析式
将矩形ABCO的两边OA,OC放置在直角坐标系中,OA=4,OC=四倍根号三 将角B折叠与对角线AC上的点D处,折痕为CE,求过点D的反比例函数的解析式
其实这题不难,很简单,主要能求出点D的坐标,就能解出来了.求点D的坐标,最主要看得一句话是折痕为CE,说明折痕必经过C点,我给你画了一个图.你可以自己随便哪个一个长方形的纸,折折看,如果想把点B折到AC上,而且折痕经过点C,那么直角三角形CDE和直角三角形CBE一定是关于CE轴对称,也就是说BC一定重合CD.这样就简单了,让我们来求点D的坐标吧.
先算∠ACO,tan∠ACO=OA/OC=4/4√3=√3/3.所以∠ACO=30度.因为我说了直角三角形CDE和直角三角形CBE是关于CE轴对称,所以CD=BC=4.然后我们从点D向OC引垂线,交OC与F.
在三角形CDF中,sin∠DCF=DF/CD
DF= sin∠DCF*CD=sin30*4=2.因为三角形DFC与三角形AOC相似.所以DF/AO=FC/OC
FC=2√3.OF=4√3-2√3=2√3
我们可以得出点D的坐标为（OF, DF）也就是（2√3,2）
下面要做反比例函数的的解析式,设这个解析式为y=k/x.将点D带入解析式可得：
k=x*y=2√3*2=4√3
所以过点D的反比例函数的解析式为y=4√3/x
最后,我觉得我们算得结果是第一象限的可能,当然这个解析式也包括第三象限,如果还想求第二,第四象限的话,就是y=-4√3/x.毕竟题中没有说OA和OC的方向.